Sujet du BEPC 2021 de mathématiques, avec corrigé

5 exercices, 2 heures, coefficient 1 : c’est l’épreuve de mathématiques du BEPC 2021. Tout l’énoncé est sur cette page, avec le corrigé de la première question. La première question se fait en ligne, avec la correction tout de suite.

Durée : 2 heures
Coefficient 1
Noté sur 20
5 exercices

Faire la question 1 en ligne

Ce que couvre le sujet

Exercice 1 (3 points): Un questionnaire à choix multiple.
Exercice 2 (2 points): Un Vrai/Faux.
Exercice 3 (4 points): 2 questions.
Exercice 4 (5 points): 2 questions : L'unité de longueur est le centimètre (cm).
Exercice 5 (6 points): 3 questions sur les racines carrées.

Comment le travailler

5 exercices en 2 heures : comptez environ 20 minutes par exercice et gardez un quart d’heure pour relire.
La question 1 se fait en ligne sur cette page : répondez d’abord, puis lisez le corrigé.
Chaque résultat doit être justifié : le correcteur note la démarche, pas seulement le nombre final.
Encadrez vos résultats et numérotez les questions comme dans le sujet : le correcteur vous suit plus facilement.

L’énoncé complet

BEPC 2021 · Mathématiques

Sujet officiel du BEPC 2021, Côte d’Ivoire (Zone I).

Durée : 2 heures · Coefficient : 1 · 20 points. L'usage de la calculatrice scientifique est autorisé. Session 2021 : le barème national ne note qu'une partie du sujet ; seules les questions notées sont proposées ici, avec leurs points officiels.

Exercice 1 · 3 points

Pour chaque ligne du tableau ci-dessous, une seule affirmation est vraie.
Écris sur ta feuille de copie le numéro de chaque ligne et la lettre de la colonne permettant d'obtenir l'affirmation vraie. Par exemple, pour la ligne 1, la réponse est : 1-A.

La ligne 1 est l'exemple du sujet. Le barème ne note que les lignes 2 et 3 ; la ligne 4 est là pour t'entraîner (non notée).
1. 2. $x$ et $y$ étant des nombres réels, l'égalité $x + y - 3 = 0$ est une …
  1. Ainéquation du premier degré dans $R \times R$
  2. Béquation du premier degré dans $R$
  3. Céquation du premier degré dans $R \times R$
2. 3. La classe modale de la série statistique déterminée par le tableau des effectifs ci-dessous :
  
  Notes $[0; 5 [$ $[5; 10 [$ $[10; 15 [$ $[15; 20]$ Total
  Effectifs 31 15 5 9 60
  
  est …
  1. A $[0; 5 [$
  2. B $[5; 10 [$
  3. C $[15; 20]$
3. 4. L'application $h$ définie de $R$ vers $R$ par $h (x) = \frac{1}{4} x - 2$ est une …
  1. Aapplication linéaire
  2. Bapplication affine
  3. Capplication constante

Notes	$[0; 5 [$	$[5; 10 [$	$[10; 15 [$	$[15; 20]$	Total
Effectifs	31	15	5	9	60

À vous de jouer

Faites la question 2 et 3 ici

2. $x$ et $y$ étant des nombres réels, l'égalité $x + y - 3 = 0$ est une …
3. La classe modale de la série statistique déterminée par le tableau des effectifs ci-dessous :

Notes $[0; 5 [$ $[5; 10 [$ $[10; 15 [$ $[15; 20]$ Total
Effectifs 31 15 5 9 60

est …
4. L'application $h$ définie de $R$ vers $R$ par $h (x) = \frac{1}{4} x - 2$ est une …

Notes	$[0; 5 [$	$[5; 10 [$	$[10; 15 [$	$[15; 20]$	Total
Effectifs	31	15	5	9	60

Cliquez sur votre réponse : la correction s’affiche tout de suite.

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 2 points

Écris sur ta copie le numéro de chacune des affirmations ci-dessous suivi de VRAI si l'affirmation est vraie ou de FAUX si l'affirmation est fausse. Par exemple, pour l'affirmation 1, la réponse est : 1-VRAI.

L'affirmation 1 est l'exemple du sujet. Le barème ne note que l'affirmation 3 ; l'affirmation 2 est là pour t'entraîner (non notée).
1. 2. I, J et K étant des points du cercle (C) de centre O (voir la figure ci-contre), l'angle $J O K$ est un angle inscrit dans le cercle (C).
2. 3. La droite (D) d'équation $y = - 2 x + 1$ a pour coefficient directeur $- 2$ .

Exercice 3 · 4 points

On donne l'intervalle $E$ suivant : $E = [- 3; 3]$ .

1
Sur ta feuille de copie, représente $E$ sur une droite graduée.
2
Détermine l'amplitude de l'intervalle $E$ .

Exercice 4 · 5 points

L'unité de longueur est le centimètre (cm).
Sur la figure ci-contre qui n'est pas en grandeurs réelles :

IJK est un triangle tel que : $I J = 8$ ; $I K = 6$ et $J K = 10$ ;
Le point A est le pied de la hauteur issue de I.

1
Justifie que le triangle IJK est rectangle en I.
2
Calcule la distance IA.

Exercice 5 · 6 points

On donne la fraction rationnelle $A$ telle que : $A = \frac{x + 6}{x ^{2} - 36}$ .

1
Vérifie que : $(x + 6) (x - 6) = x^{2} - 36$ .
2
Pour $x \neq = 6$ et $x \neq = - 6$ , justifie que : $A = \frac{1}{x - 6}$ .
3
Calcule la valeur numérique de $A$ pour $x = 37$ . Tu écriras le résultat sans radical au dénominateur.

Sujet imprimé depuis scholio.tech. Les corrigés détaillés sont dans l’application Scholio.

Corrigé offert

Corrigé de l’exercice 1

La réponse

2. Réponse : C.

3. Réponse : A.

4. Réponse : B. (Ligne non notée par le barème ; corrigé Scholio.) $h (x) = \frac{1}{4} x - 2$ est de la forme $a x + b$ avec $b \neq = 0$ : $h$ est une application affine.

La démarche

2. C'est une égalité (signe =) : une ÉQUATION. Elle a deux inconnues, $x$ et $y$ , à la puissance 1 : premier degré dans $R \times R$ . Proposition C.
3. Le plus grand effectif est 31, celui de la classe $[0; 5 [$ : c'est la classe modale. Proposition A.

Les erreurs à éviter

2. Répondre « dans $R$ » (B) : avec deux inconnues, les solutions sont des couples $(x; y)$ .

3. Choisir la classe des meilleures notes : « modale » parle d'effectif, pas de valeur.

Le corrigé des 8 autres questions est dans l’application

Dans Scholio, l’élève traite ce sujet en temps limité, comme le jour de l’examen. À la fin, chaque question est corrigée, avec la démarche détaillée. Il voit tout de suite où il a perdu des points.

Faire ce sujet dans l’application

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