Sujet du BAC D 2017 de physique-chimie, avec corrigé

Exercice 1 · 5 points

On considère un cascadeur à moto sur un trajet ABC. Ce trajet comporte une partie rectiligne et horizontale AB et un tremplin BC incliné d'un angle β par rapport à l'horizontale. On étudie le mouvement du centre d'inertie G de l'ensemble (cascadeur-moto).
Le cascadeur part du point A sans vitesse initiale à la date $t_0$ et arrive au point B à la date $t_B$ avec une vitesse $V_B$. Le mouvement sur le trajet AB est rectiligne et uniformément varié.
Ensuite, il aborde le tremplin avec la vitesse acquise en B. Sur ce tremplin, le mouvement est maintenu uniforme. Au point C, il quitte le tremplin et effectue un saut dans l'air pour atterrir au point D (voir figure).
Données : $t_0$ = 0 s ; $t_B$ = 6 s ; $V_B$ = 30 m.s${}^{-1}$ ; β = 30° ; g = 10 m.s${}^{-2}$ ; h = OC = 3 m.

1. I

   Étude du mouvement sur AB
   I.1. Préciser le système et le référentiel.
   I.2. Déterminer l'accélération du centre d'inertie du système.

2. II

   Étude du mouvement sur le tremplin BC
   II.1. Montrer que $V_C=V_B$.
   II.2. Préciser la direction du vecteur-vitesse ${\vec{V}}_C$ par rapport à l'horizontale.

3. III

   Étude du mouvement au-delà du point C
   3.1. Donner les coordonnées du vecteur vitesse ${\vec{V}}_C$ dans le repère $(O,\vec{i},\vec{j})$.
   3.2. Énoncer le théorème du centre d'inertie.
   3.3. Établir les lois horaires x(t) et y(t) du mouvement du solide G.
   3.4. En déduire l'équation cartésienne de la trajectoire du solide G.
   3.5. Déterminer :
   3.5.1 l'altitude maximale atteinte par le solide G ;
   3.5.2 les coordonnées du point de chute D.

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 5 points

1. 1

   Étude du circuit de l'expérience 1
   1.1 Faire le schéma du circuit électrique de l'expérience 1.
   1.2 Donner la pulsation ω du G.B.F.
   1.3 Déterminer :
   1.3.1 la phase ${\phi }_{u/i}$ de la tension u(t) par rapport à l'intensité i(t) ;
   1.3.2 l'expression de la tension u(t) aux bornes du G.B.F ;
   1.3.3 l'impédance $Z_B$ de la bobine ;
   1.3.4 la résistance interne r de la bobine ;
   1.3.5 l'inductance L de la bobine.

2. 2

   Étude du circuit de l'expérience 2
   Pour la suite de l'exercice, on prendra : résistance interne r = 6 Ω ; inductance L = 2,5·10${}^{-2}$ H.
   2.1 Définir la résonance d'intensité.
   2.2 Déterminer :
   2.2.1 la valeur $I_0$ de l'intensité efficace à la résonance ;
   2.2.2 la tension $U_C$ aux bornes du condensateur ;
   2.2.3 la tension $U_B$ aux bornes de la bobine ;
   2.2.4 le facteur de qualité Q du circuit.

Exercice 3 · 5 points

1. 1

   Étude de la solution d'acide éthanoïque.
   1.1. Montrer que l'acide éthanoïque est un acide faible.
   1.2. Écrire l'équation-bilan de l'ionisation de l'acide éthanoïque dans l'eau.
   1.3. Faire l'inventaire des espèces chimiques présentes dans la solution.
   1.4. Déterminer :
   1.4.1. les concentrations molaires volumiques de ces espèces chimiques.
   1.4.2. la valeur du pKa du couple acide éthanoïque/ion éthanoate.

2. 2

   Étude de la réaction entre la solution d'acide éthanoïque et la solution d'hydroxyde de sodium.
   Les élèves versent progressivement, dans un volume $V_a$ = 20 cm³ de la solution d'acide éthanoïque précédente, une solution d'hydroxyde de sodium de concentration molaire volumique $C_b$.
   Les variations du pH du mélange en fonction du volume $V_b$ d'hydroxyde de sodium versé sont consignées dans le tableau suivant :

   $V_b$ (cm³)	0	1	3	5	7	9	11	13	15	17	19	21	23	25	28
   pH	3,4	3,6	4	4,2	4,5	4,7	4,9	5,1	5,3	5,6	6,1	10,9	11,2	11,3	11,5

   2.1. Faire le schéma annoté du dispositif expérimental.
   2.2. Tracer la courbe donnant l'évolution du pH en fonction du volume de base $V_b$ versé : pH = f($V_b$).
   Échelles :
   1 cm → 1 unité de pH
   1 cm → 2 cm³
   2.3. Écrire l'équation-bilan de la réaction acido-basique entre l'acide éthanoïque et l'hydroxyde de sodium.
   2.4. Déterminer graphiquement :
   2.4.1. les coordonnées du point E à l'équivalence ;
   2.4.2. la valeur du pKa du couple acide éthanoïque/ion éthanoate.

Exercice 4 · 5 points

1. 1

   Montrer que la formule de E est ${\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_{12}{\mathrm{O}}_2$.

2. 2

   Donner les fonctions chimiques des produits de la réaction de l'expérience 1.
   3. Préciser les caractéristiques de cette réaction.

3. 4

   Identification de A.
   4.1 Donner la fonction chimique de A.
   4.2 Écrire la formule semi-développée de ${\mathrm{A}}_1$.
   4.3 En déduire la formule et le nom de A.

4. 5

   Identification de B.
   5.1 Donner la fonction chimique et la formule brute de ${\mathrm{B}}_1$.
   5.2 Donner la formule semi-développée et le nom de B.

5. 6

   Déduire de ce qui précède, le nom et la formule de l'Ester E.