Sujet du BAC D 2018 de physique-chimie, avec corrigé

Exercice 1 · 5 points

Un mobile de masse m = 600 g, reposant sur une table horizontale est soumis à une force motrice constante $\vec{F}$ de valeur F = 0,65 N et de direction horizontale.
L'ensemble des forces de frottements équivaut à une force constante $\vec{f}$, de valeur f, parallèle à la trajectoire du mobile et opposée au sens du mouvement. L'accélération du mouvement est $\vec{a}=a_x\vec{i}$.
Les positions successives $G_i$ du centre d'inertie G du mobile sont enregistrées à intervalle de temps régulier $\Delta t=t_{i+1}-t_i=60$ ms.

L'exploitation de l'enregistrement obtenu a donné les résultats consignés dans le tableau suivant :

Dates t (ms)	$t_0=0$	$t_1=60$	$t_2=120$	$t_3=180$	$t_4=240$	$t_5=300$	$t_6=360$	$t_7=420$
Positions $G_i$ (cm)	0	0,9	2,2	3,8	5,8	8,1	10,8	13,9
Vitesse v (m.s${}^{-1}$)		0,183	0,241	0,3	0,358	0,416	0,483

Vous devez déterminer la valeur f de $\vec{f}$ par deux méthodes : l'application du théorème du centre d'inertie et l'application du théorème de l'énergie cinétique dans le repère $(G_0;\vec{i})$.

1. 1

   Application du théorème du centre d'inertie
   1.1 Tracer la courbe v = f(t) pour 0 ≤ t ≤ 300 ms.
   Échelles :
   1 cm → 20 ms
   1 cm → 2·10${}^{-2}$ m.s${}^{-1}$
   1.2 Déterminer l'accélération $a_x$ du mouvement ;
   1.3 Énoncer le théorème du centre d'inertie.
   1.4 Préciser le système, le référentiel et les forces appliquées au système.
   1.5 Déterminer la valeur f de la force de frottement $\vec{f}$ en appliquant le théorème du centre d'inertie. On prendra $a_x=0,98$ m.s${}^{-2}$.

2. 2

   Application du théorème de l'énergie cinétique
   2.1. Énoncer le théorème de l'énergie cinétique.
   2.2. Déterminer la valeur f de la force de frottement $\vec{f}$ en appliquant le théorème de l'énergie cinétique entre les instants $t_1=60$ ms et $t_3=180$ ms.

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 5 points

1. 1

   Détermination de la valeur théorique $L_{th}$
   1.1 Donner l'expression de l'inductance $L_{th}$ de la bobine en fonction de ${\mu }_0$, N, d et $\ell$.
   1.2 Calculer la valeur $L_{th}$ de cette inductance. On donne : ${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}$ S.I. (perméabilité du vide).
   1.3 La bobine est parcourue par un courant d'intensité constante I.
   1.3.1 Représenter sur un schéma, la bobine, le sens du courant et le champ magnétique $\vec{B}$ créé en son centre.
   1.3.2 Déterminer la valeur B du champ magnétique pour I = 5 A.

2. 2

   Détermination de la valeur expérimentale $L_{exp}$
   Le circuit électrique utilisé comporte, montés en série, un conducteur ohmique de résistance R = 173,4 Ω et la bobine de résistance négligeable et d'inductance L.
   Ce circuit est alimenté par un générateur délivrant une tension triangulaire de période T. (Voir schémas figure 1 et 2).

   

   On observe sur l'écran d'un oscilloscope (figure 2) :
   - sur la voie 1, la tension $u_{AM}$ aux bornes de la bobine ;
   - sur la voie 2, la tension $u_{KM}$ aux bornes du conducteur ohmique.
   Les réglages effectués sont les suivants :
   - sensibilité horizontale (base de temps) : 10${}^{-3}$ s ↔ 1 division ;
   - sensibilité verticale :
   voie 1 : 1 division ↔ 10 mV
   voie 2 : 1 division ↔ 1 V
   Les expressions des tensions aux bornes des dipôles sont les suivantes : $u_{KM}=Ri$ et $u_{AM}=-L\frac{di}{dt}$.
   2.1 Montrer que $u_{AM}=-\frac{L}{R}\frac{d{u}_{KM}}{dt}$.
   2.2 Déterminer la pente $a=\frac{\Delta u_{KM}}{\Delta t}$ de la courbe observée sur la voie 2 entre t = 0 (centre de l'écran) et $t=\frac{T}{2}$.
   2.3 Exprimer $L_{exp}$ en fonction de R, $u_{AM}$ et a.
   2.4. Calculer la valeur de $L_{exp}$.
   2.5. Comparer les deux valeurs ($L_{th}$ et $L_{exp}$) et conclure.

Exercice 3 · 5 points

1. 1-2

   1. Donner le nom de l'opération qui a permis d'obtenir la solution $S_1$ à partir du volume $V_0$ de $S_0$.
   2. Déterminer la concentration $C_1$ de la solution $S_1$ après cette opération.

2. 3-5

   3. Faire le schéma annoté du dispositif du dosage pH-métrique.
   4. Écrire l'équation-bilan de la réaction de dosage.
   5. Tracer la courbe de variation du pH en fonction du volume $V_B$ d'hydroxyde de sodium versé.
   Échelles :
   1 cm → 1 mL
   1 cm → 1 unité de pH

3. 6-7

   6. Déterminer expérimentalement :
   6.1. les coordonnées du point d'équivalence E ;
   6.2. la concentration molaire volumique $C_{1exp}$ de la solution $S_1$ ;
   6.3. la concentration molaire volumique $C_{0exp}$ de la solution commerciale.
   7. Comparer $C_{0exp}$ et $C_0$. Conclure.

Exercice 4 · 5 points

1. 1-3

   1. Identifier les groupes fonctionnels de ce composé.
   2. Donner la famille chimique du composé B.
   3. Identification de B :
   3.1. Déterminer la formule semi-développée du composé B ;
   3.2. Nommer ce composé.

2. 4-5

   4. On suppose que ce composé a pour formule semi-développée :

   ${\mathrm{H}}_2\mathrm{N}-\mathrm{CH}({\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_5)-\mathrm{COOH}$

   À l'état pur, cette molécule se présente sous la forme d'un ion bipolaire.
   4.1. Écrire la formule semi-développée de cet ion.
   4.2. Donner le nom de cette forme d'ion.
   5. En solution aqueuse, cette molécule peut donner naissance à un cation et à un anion.
   5.1. Écrire la formule semi-développée du cation.
   5.2. Écrire la formule semi-développée de l'anion.

3. 6

   À partir de ce composé, le chimiste réalise la réaction suivante :

   ${\mathrm{H}}_2\mathrm{N}-\mathrm{CH}({\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_5)-\mathrm{COOH}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{N}-\mathrm{CH}({\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_5)-\mathrm{COOH}⟶\dots +{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

   6.1. Recopier et compléter l'équation-bilan ci-dessus.
   6.2. Nommer la liaison ainsi formée entre les deux molécules.
   6.3. Donner la famille chimique du produit obtenu.