Sujet du BAC D 2009 de physique-chimie, avec corrigé

Exercice 1 · Le jeu de Volley-ball · 5 points

1. I

   Première phase
   Le joueur lance la balle verticalement vers le haut d'un point A situé à une hauteur $h_A$ = OA = 1,80 m du sol.
   La balle atteint le sommet de sa trajectoire au point B tel que $h_B$ = OB = 3,10 m. (voir figure).

   

   1. Déterminer la vitesse $v_A$ avec laquelle la balle a été lancée en A.
   2. Établir l'expression de la vitesse v(t) du centre d'inertie G de la balle dans le repère $(O,\vec{k})$.
   3. Déterminer la durée du trajet AB.

2. II

   Deuxième phase
   Il frappe la balle quand celle-ci est au point B et lui communique une vitesse ${\vec{v}}_0$ horizontale.
   1. Établir les équations horaires x(t) et z(t) du mouvement de G dans le repère $(O,\vec{i},\vec{k})$ (voir feuille annexe).
   En déduire l'équation cartésienne de la trajectoire. L'instant où la balle quitte le point B est choisi comme origine des dates.
   2. La balle passe par le point C de coordonnées $x_C$ = 9,3 m et $z_C$ = 2,5 m, situé à la verticale du filet.
   2.1 Exprimer la vitesse $v_0$ en fonction de g, $x_C$, $z_C$ et $z_B$.
   2.2 Représenter sur la courbe en annexe les vecteurs vitesse ${\vec{v}}_0$ et ${\vec{v}}_C$ selon une échelle de votre choix.
   3. La balle tombe sur le sol au point D.
   3.1 Calculer l'abscisse $x_D$ du point D. On prendra $v_0$ = 26,6 m.s${}^{-1}$.
   3.2 Le service est-il réussi ? Justifiez votre réponse.

   

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · Étude du champ magnétique créé par un solénoïde long · 5 points

1. A

   Partie A
   Un solénoïde long parcouru par un courant continu d'intensité I crée un champ magnétique $\vec{B}$.
   1. Reproduire le schéma du solénoïde ci-dessous et représenter :
   1.1 le sens choisi du courant ;
   1.2 les lignes de champ et leur sens ;
   1.3 le champ magnétique à l'intérieur du solénoïde (direction et sens).
   2. Compléter le schéma en y indiquant les faces du solénoïde.

   

2. B

   Partie B
   Pour utiliser ce solénoïde, on se propose de déterminer le nombre de spires qui n'est malheureusement pas indiqué.
   Pour ce faire, on mesure la valeur du champ magnétique $\vec{B}$ à l'intérieur du solénoïde en faisant varier l'intensité du courant I qui le traverse.
   1. Faire un schéma annoté du dispositif expérimental.
   2. Les résultats sont consignés dans le tableau suivant :

   I (A)	0	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5
   B (mT)	0	0,63	0,94	1,25	1,55	1,89	2,15	2,48	2,8

   Tracer la courbe B = f(I).
   Échelle : 1 cm ↔ 0,5 A et 1 cm ↔ 0,5 mT
   Déduire de la courbe que B est proportionnel à I et déterminer le coefficient de proportionnalité k (en unité SI).
   Donner l'expression de B en fonction de la longueur du solénoïde $\ell$, du nombre de spires N, de l'intensité du courant I et de la perméabilité du vide ${\mu }_0$.
   Déterminer le nombre de spires N.
   Données : ${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}$ (unité SI) ; $\ell$ = 40 cm ; section de base S = 20 cm².
   3. Donner l'expression de l'inductance de ce solénoïde et calculer sa valeur (prendre N = 200 spires).

Exercice 3 · 5 points

1. 1-4

   1. Schématiser et annoter le dispositif expérimental.
   2. Écrire l'équation-bilan de la réaction de dosage.
   3. Construire la courbe pH = f(V) échelle
   1 cm pour 1mL
   1 cm pour 1 unité de pH
   4.
   4.1 À l'aide de la courbe, déterminer le point d'équivalence E et le point de demi-équivalence E'.
   4.2 En déduire la concentration molaire volumique Ca de la solution d'acide benzoïque ainsi que la valeur du pKa du couple A/B.

2. 5

   Pour V = 3 mL de soude versée, faire l'inventaire des espèces et calculer leur concentration molaire volumique. Retrouver la valeur du pKa.

3. 6

   On dispose des indicateurs colorés suivants :

   Indicateur	Zone de virage
   Alpha-naphtolphtaléine	7,5 – 8,6
   Phénolphtaléine	8,2 – 10,0

   6.1 Montrer que ces deux indicateurs colorés conviennent au dosage précédent.
   6.2 Lequel est le plus précis ? Justifier votre réponse.

Exercice 4 · 5 points

1. 1

   Le corps D est obtenu par action d'un chlorure d'acyle A sur un alcool B.
   Donner la formule et le nom de l'autre corps obtenu au cours de cette réaction.
   Donner les caractéristiques de cette réaction chimique.

2. 2

   Le corps D subit ensuite une hydrolyse qui donne deux composés E et F. E est un acide carboxylique contenant en élément oxygène 53,3 % de sa masse molaire.
   Déterminer la formule semi-développée de E.
   Donner le nom de E.
   En déduire la formule brute de F.

3. 3

   On obtient un corps G par action de l'ion permanganate en milieu acide sur F. La solution de nitrate d'argent ammoniacal est sans action sur G.
   Donner la formule semi-développée, le nom et la famille de F.
   En déduire la formule semi-développée et le nom de G.
   Écrire l'équation de la réaction de l'ion permanganate sur le corps F.
   Donner la formule semi-développée, la fonction chimique et le nom du composé D.