Sujet du BAC D 2010 de physique-chimie, avec corrigé

Exercice 1 · 5 points

Une bille $B_1$ supposée ponctuelle, de masse $m_1$, est abandonnée sans vitesse initiale en A. Elle glisse alors sur la piste AOC représentée par la figure ci-dessus.
On donne : $m_1$ = 100 g ; g = 9,8 m/s² ; α = 30° ; OA = 1 m et f = 0,3 N.

1. 1

   Lors du parcours AO, la bille $B_1$ est soumise à une force de frottement $\vec{f}$.
   1.1. Faire l'inventaire des forces qui agissent sur la bille $B_1$.
   1.2. Représenter ces forces sur un schéma.
   1.3. Déterminer l'accélération $a_1$ de la bille $B_1$.
   1.4. En déduire la nature du mouvement de la bille $B_1$.
   1.5. Déterminer la valeur de la vitesse $v_0$ de la bille $B_1$ à son arrivée au point O.

2. 2

   Lors du parcours OC, les forces de frottements sont supposées négligeables.
   2.1. Faire l'inventaire des forces appliquées sur la bille $B_1$.
   2.2. Déterminer l'accélération $a_1^{\prime }$ de la bille $B_1$.
   2.3. En déduire la nature du mouvement de la bille $B_1$.
   2.4. Donner la valeur $v_C$ de la vitesse en C.

3. 3

   À la verticale passant par le point C, à une hauteur h = 2 m, on accroche une bille $B_2$ de masse $m_2=m_1$.
   Au passage de $B_1$ en O, on lâche sans vitesse initiale la bille $B_2$. On choisit comme origine des espaces le point O et origine des dates l'instant t où la bille $B_1$ arrive au point O.
   3.1. Déterminer les équations horaires du mouvement de la bille $B_1$.
   3.2. Déterminer les équations horaires du mouvement de la bille $B_2$.
   3.3. Déterminer la distance OC pour que les billes $B_1$ et $B_2$ se croisent en C.

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 5 points

Un faisceau de protons est émis en un point S avec une vitesse suffisamment faible pour être négligée.
À une certaine distance de S, est disposée une plaque métallique horizontale (P) percée d'un petit trou $A_0$, tel que la droite $S{A}_0$ soit verticale. (Voir figure ci-dessous).

On établit entre S et P une différence de potentiel $U_0=V_S-V_P$ = 250 V.
Le faisceau se déplace dans le vide et on néglige le poids des protons devant les autres forces.
On donne : charge du proton e = 1,6·10${}^{-19}$ C ; Masse du proton m = 1,67·10${}^{-27}$ kg.

1. 1-2

   1- Exprimer la vitesse $v_0$ des protons lorsqu'ils traversent le trou $A_0$ en fonction de m, e et $U_0$. Calculer sa valeur.
   2- Le faisceau pénètre ensuite dans une région où règne un champ magnétique $\vec{B}$. Les protons décrivent un quart de cercle de rayon R = 12 cm et sortent par le trou $A_1$.
   2.1. Indiquer sur un schéma le sens du vecteur champ magnétique $\vec{B}$.
   2.2. Exprimer B en fonction de R, m, $U_0$ et e. Calculer sa valeur.
   2.3. Donner les caractéristiques du vecteur vitesse ${\vec{v}}_1$ des protons à la traversée du trou $A_1$.

2. 3

   Le faisceau de protons pénètre en $A_1$ dans une région où règne un champ électrostatique uniforme $\vec{E}$ parallèle à l'axe Oy. (Voir figure ci-dessus).
   3.1. Faire l'inventaire des forces extérieures appliquées à un proton et les représenter sur un schéma.
   3.2. Établir les équations horaires du mouvement d'un proton. L'origine des espaces est le point O. L'origine des dates est l'instant où le proton arrive en $A_1$.
   3.3. En déduire l'équation cartésienne de la trajectoire du proton.
   3.4. Donner la nature de la trajectoire des protons.
   3.5. Le proton vient frapper enfin la plaque (P) au point $A_2$. Déterminer les coordonnées du point $A_2$.
   On donne : E = 5·10${}^3$ V.m${}^{-1}$.

Exercice 3 · 5 points

1. 1-2

   1-
   1.1. Analyser les résultats du test 1 et du test 2.
   1.2. En déduire la nature de la solution $S_0$.
   2- Koffi, un autre élève de la même classe prélève $v_0$ = 5 mL de solution $S_0$. Il la dilue cent (100) fois pour obtenir une solution $S_1$ de concentration molaire volumique $C_1$. Il mesure le pH de $S_1$ et trouve la valeur 12.
   2.1. À partir de la liste de matériel ci-dessous, indiquer la liste des matériels nécessaires à Koffi pour préparer la solution $S_1$.

   Matériel mis à la disposition de Koffi
   Agitateur magnétique	Éprouvettes graduées
   Béchers : 100 mL ; 200 mL	Pipettes : 5 mL ; 10 mL ; 20 mL
   Verres à pied	Pissette + eau distillée
   Fioles jaugées : 100 mL ; 250 mL ; 500 mL

   2.2. Proposer un mode opératoire à Koffi lui permettant de préparer la solution $S_1$.
   2.3. $S_1$ est une solution de base forte.
   2.3.1. Calculer la concentration molaire volumique $C_1$ de $S_1$.
   2.3.2. En déduire la concentration molaire volumique $C_0$ de $S_0$.

2. 3-4

   3- Dans le but de déterminer la concentration $C_2$ d'une solution $S_2$ d'acide méthanoïque, Koffi dose un volume $v_2$ = 10 mL de $S_2$, additionné de quelques gouttes de phénolphtaléine, par une solution S de soude de concentration C = 10${}^{-2}$ mol.L${}^{-1}$.
   Quand l'indicateur coloré vire au rose, Koffi a versé un volume $v_B$ = 20 mL de soude S.
   3.1. La valeur du pH à l'équivalence montre que le mélange est basique. Expliquer pourquoi le mélange est basique.
   3.2. Déterminer la concentration molaire volumique $C_2$.
   4- Sali se propose d'étudier la solution d'acide méthanoïque avant le dosage.
   Soit la solution initiale constituée uniquement d'acide méthanoïque de concentration C' = 10${}^{-2}$ mol.L${}^{-1}$ et de pH = 2,9.
   4.1. Faire l'inventaire des espèces chimiques présentes dans cette solution.
   4.2. Calculer la concentration molaire volumique de chaque espèce.
   4.3. Déterminer le pKa du couple acide/base $\mathrm{HC}{\mathrm{O}}_{2}H/HC{\mathrm{O}}_2^{-}$.

Exercice 4 · 5 points

1. 1

   On désire déterminer sa formule semi-développée.
   1.1. Donner la formule générale d'un alcool saturé dont la molécule renferme n atomes de carbone.
   1.2. Déterminer la masse molaire moléculaire $M_A$ de l'alcool A.
   1.3. Montrer que la formule brute de l'alcool A est ${\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_8\mathrm{O}$.
   1.4. Écrire les formules semi-développées possibles de l'alcool A et les nommer.

2. 2

   L'oxydation ménagée de l'alcool A en milieu acide par les ions dichromates $\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}$ en défaut donne un composé B. Le composé B donne un précipité jaune avec la 2,4-D.N.P.H et possède des propriétés réductrices.
   2.1. Donner la fonction chimique du composé B.
   2.2. En déduire les formules semi-développées et les noms des composés B et A.
   2.3. Établir l'équation bilan de l'oxydation de A par les ions dichromate $\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}$ en milieu acide pour donner le composé B. On donne le couple $\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}/C{\mathrm{r}}^{3+}$.

3. 3

   L'oxydation ménagée du composé B donne un composé C. Le composé C réagit avec l'éthanol pour donner un ester E.
   3.1. Donner la formule semi-développée et le nom du composé C.
   3.2. Écrire l'équation bilan de la réaction entre le composé C et l'éthanol.
   3.3. Donner les caractéristiques de cette réaction.
   3.4. Donner le nom de l'ester E.