Sujet de physique-chimie du BAC 2005 (2e session), séries C et E, avec corrigé

Exercice 1 · 5 points

1. 1

   Une chambre d'ionisation produit des ions oxygène ${}_8^{16}{\mathrm{O}}^{2-}$ ; ${}_8^{17}{\mathrm{O}}^{2-}$ ; ${}_8^{18}{\mathrm{O}}^{2-}$ de masses respectives $m_1$, $m_2$ et $m_3$. Leur poids est négligeable devant les forces électromagnétiques qu'ils subissent.
   Ils pénètrent en S sans vitesse initiale dans un accélérateur linéaire où ils sont soumis à l'action d'un champ électrique uniforme ${\vec{E}}_0$ créé par une différence de potentiel négative $U_0=V_M-V_N$.
   On désigne par ${\vec{v}}_1$, ${\vec{v}}_2$, ${\vec{v}}_3$ les vecteurs vitesse respectifs des ions O.
   La charge élémentaire e = 1,6.10${}^{-19}$ C ; $U_0$ = − 4812,5 V.
   On rappelle que la masse m d'un atome noté ${}_Z^A\mathrm{X}$ est m = A.$m_n$ avec $m_n\approx m_P$ = 1,67.10${}^{-27}$ kg.
   (On ne tient pas compte de la masse des électrons).

   

   1.1 Exprimer l'énergie cinétique de l'ion ${}_8^{17}{\mathrm{O}}^{2-}$ au point O en fonction de e et $U_0$.
   Calculer sa valeur.
   1.2 Montrer que les trois ions ont la même énergie cinétique au point O.
   1.3 Calculer $v_1$, $v_2$ et $v_3$.

2. 2

   Les ions pénètrent ensuite dans un sélecteur de vitesse limité par les plaques P et Q.
   Ils sont soumis à l'action simultanée de deux champs.
   Un champ électrique uniforme $\vec{E}$ créé par une différence de potentiel négative U = $V_Q-V_P$ et un champ magnétique $\vec{B}$ uniforme perpendiculaire à ${\vec{v}}_1$, ${\vec{v}}_2$, ${\vec{v}}_3$ et $\vec{E}$.
   On règle la valeur de U de façon que le mouvement des ions ${}_8^{17}{\mathrm{O}}^{2-}$ soit rectiligne et uniforme de trajectoire OO'.
   2.1 Représenter sur un schéma, les champs $\vec{B}$, $\vec{E}$ puis les forces magnétique ${\vec{F}}_{m2}$ et électrique ${\vec{F}}_{e2}$ agissant sur l'ion.
   2.2 Donner les expressions des vecteurs forces ${\vec{F}}_{e2}$ et ${\vec{F}}_{m2}$ ; en déduire les expressions de leurs valeurs $F_{e2}$ et $F_{m2}$.
   2.3 Exprimer B en fonction de E et $v_2$, puis la calculer.
   On donne E = 3,3.10${}^4$ V/m.
   2.4 Comment sont déviés les ions de vitesse ${\vec{v}}_1$ et ${\vec{v}}_3$ par rapport à l'axe OO', justifier votre réponse.

3. 3

   Pour déterminer les proportions de chaque ion dans le mélange gazeux, on a mesuré la charge électrique qui a traversé l'orifice O pendant une durée Δt, Q = − 8.10${}^{-15}$ C.
   3.1 Calculer le nombre n d'ions oxygène qui ont traversé l'orifice O pendant cette durée.
   3.2 En O', pendant cette même durée, on a détecté le passage de 10 particules chargées, alors que sur le point d'impact I, 50 ions ont été détectés.
   Calculer les proportions en pourcentages des trois ions oxygène.

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 5 points

1. A

   Dans un premier temps, la bobine est alimentée en régime continu. Lorsque la tension à ses bornes vaut $U_1$ = 5 V, l'intensité du courant qui la traverse vaut $I_1$ = 0,1 A.
   Dans un deuxième temps, la bobine est alimentée par un générateur de basses fréquences délivrant une tension alternative sinusoïdale de fréquence f = 200 Hz, de valeur efficace U = 5 V ; la valeur efficace de l'intensité est alors I = 10 mA.
   1. Calculer la valeur de r.
   2. Calculer l'impédance $Z_0$ de la bobine dans la deuxième expérience.
   3. En déduire la valeur de l'inductance L.

2. B

   Le groupe réalise un dipôle AB constitué par l'association en série de la bobine et d'un condensateur de capacité C = 1 µF.

   

   La valeur efficace de la tension d'alimentation est maintenue constante et vaut U = 5 V.
   1. Donner l'expression littérale de l'impédance totale du circuit AB en fonction de r, L, ω et C.
   2. Pour f = $f_0$ = 252 Hz, la valeur de l'intensité efficace passe par une valeur maximale $I_0$ = 0,1 A.
   2.1 Donner le nom du phénomène obtenu.
   2.2 Que vaut l'impédance totale du circuit à la fréquence $f_0$ ?
   2.3 Calculer r et L. Comparer les valeurs trouvées à celles calculées dans la partie A.
   Conclure.
   2.4 Calculer la tension efficace $U_C$ aux bornes du condensateur à la fréquence $f_0$.
   2.5 Le groupe dispose de trois condensateurs marqués : (1 µF, 24 V) ; (1 µF, 63 V) ; (1 µF, 160 V).
   2.6 Que signifie l'indication en volt sur les condensateurs ?
   2.7 Lequel des trois condensateurs convient pour l'expérience réalisée par le groupe d'élèves ?

Exercice 3 · 5 points

1. 1

   Faire le schéma annoté du montage.

2. 2

   Tracer la courbe pH = f ($V_A$).

   Échelle : 1 cm pour 1 mL,
   1 cm pour une 1 unité de pH.

3. 3

   Déterminer graphiquement :
   3.1 les coordonnées du point d'équivalence E,
   3.2 le pKa du couple $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}/N{\mathrm{H}}_3$.

4. 4

   Calculer la concentration molaire $C_B$ de la solution dosée.

5. 5

   Justifier pourquoi le $\mathrm{p}{\mathrm{H}}_{\mathrm{E}}$ à l'équivalence est inférieur à 7.

6. 6

   Donner le nom et les propriétés du mélange au cours du dosage pour lequel pH = pKa.

7. 7

   Calculer les concentrations molaires des espèces chimiques présentes dans le mélange à la demi-équivalence.

8. 8

   Parmi les indicateurs colorés suivants, choisir celui qui convient pour ce dosage.
   Justifier la réponse.

   Indicateurs colorés	Zone de virage
   Phénolphtaléine	8,2 – 10
   Hélianthine	3,1 – 4,4
   Rouge de méthyle	4,2 – 6,2
   Bleu de bromothymol	6,0 – 7,6

Exercice 4 · 5 points

1. 1

   Un ester E (à odeur d'ananas) à chaîne carbonée saturée, de masse molaire $M_E$ = 116 g.mol${}^{-1}$, donne par hydrolyse deux composés organiques A et B.
   1.1 Donner la formule générale brute d'un ester en fonction du nombre d'atomes de carbone.
   1.2 Déterminer la formule brute de E.

2. 2

   Le composé A, réagit en milieu acide avec un excès de dichromate de potassium pour donner un composé organique D. Pour identifier D, on dilue une masse m = 0,12 g de ce composé dans de l'eau pure. Puis, on dose la solution obtenue par une solution d'hydroxyde de potassium de concentration C = 2.10${}^{-1}$ mol.L${}^{-1}$. A l'équivalence on a versé un volume V = 10 cm${}^3$ d'hydroxyde de potassium.
   2.1 En déduire la fonction chimique de A et de D.
   2.2 Calculer la masse molaire du composé D et déterminer sa formule brute.
   2.3 Donner les formules semi-développées et les noms des composés A et D.
   2.4 Déterminer la formule brute du composé B. La chaîne carbonée de B étant linéaire, donner sa formule semi-développée et son nom.
   2.5 Donner la formule semi-développée et le nom de l'ester E.

3. 3

   Écrire l'équation-bilan de la réaction d'hydrolyse de E et donner ses caractéristiques.