Sujet de physique-chimie du BAC 2006, séries C et E, avec corrigé

Exercice 1 · 6 points

1. I

   Un train dont la masse totale est M = 6·10${}^5$ kg démarre et atteint la vitesse $v=10m/s$ en 10 min sur une voie rectiligne et horizontale.
   1- Calculer la valeur a de l'accélération du train.
   2- Calculer la distance d parcourue pour atteindre cette vitesse.
   3- Les forces de frottement qui s'exercent sur le train sont équivalentes à une force unique $\vec{f}$ de sens opposé à celui du vecteur vitesse $\vec{v}$ du train et de valeur constante égale à 2·10${}^4$ N.
   3.1 En utilisant le théorème du centre d'inertie, calculer la valeur de la force motrice $\vec{F}$ exercée sur le train.
   3.2 Représenter les forces appliquées au centre d'inertie O du train.

2. II

   1. Le train est constitué de deux parties : la locomotive de masse $M_1$ = 10${}^5$ kg et les wagons de masse $M_2$ = 5·10${}^5$ kg. ${\vec{f}}_1$ et ${\vec{f}}_2$ sont respectivement les forces de frottement qui s'exercent sur la locomotive et les wagons. Les wagons et la locomotive sont reliés par un système d'attelage de masse négligeable devant celles des deux parties.
   Soit $O_1$ le centre d'inertie du système $S_1$ formé par la locomotive et $O_2$ celui du système $S_2$ constitué par les wagons.
   ${\vec{T}}_L$ et ${\vec{T}}_W$ représentent respectivement les forces de traction exercées par la locomotive sur les wagons et les wagons sur la locomotive. Reproduire le schéma et représenter les forces extérieures s'exerçant sur les systèmes $S_1$ et $S_2$.

   

   2. En appliquant le théorème de l'énergie cinétique au système $S_1$, montrer que : $T_W=F-f_1-\frac{M_1{v}^2}{2d}$
   Calculer sa valeur.
   On supposera que F = 3·10${}^4$ N et $f_1$ = 2,33·10${}^{-3}$ N pour la suite de l'exercice.
   Les questions II.3 et II.4 du sujet ont été supprimées pour erreurs (corrigé de la session) ; elles ne sont pas posées.

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 7 points

Exercice 3 du sujet (l'exercice 2, sur le circuit RLC, a été supprimé pour erreurs lors de la session : il n'est pas posé).

La synthèse d'un composé organique de formule brute ${\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_{12}{\mathrm{O}}_2$ est schématisée sur l'organigramme suivant.
Les flèches qui arrivent en un point renforcé (●) indiquent les réactifs qui participent à la réaction considérée ; celles qui en partent donnent les produits formés.
La réaction 1 donne deux produits A et A'. Ici on considère le produit A obtenu en minorité.
On veut déterminer les composés notés A, B, D, E et l'alcène non ramifié.
Données : - ion dichromate en milieu acide $(\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+})$
- chlorure de thionyle, chlorurant puissant : $\mathrm{SOC}{\mathrm{l}}_2$
- décaoxyde de tétraphosphore (déshydratant) : ${\mathrm{P}}_4{\mathrm{O}}_{10}$.

1. 1

   Donner :
   1.1 le nom de chacune des réactions : 3, 4, 5 et 6
   1.2 les caractéristiques des réactions 3 et 5.

2. 2

   Reproduire et remplir le tableau ci-dessous.

   Composés	Formule semi-développée	Fonction chimique	Nom officiel
   A
   B
   D
   E

3. 3-4

   3. Donner le nom et la formule semi-développée de :
   3.1 L'alcène utilisé,
   3.2 la molécule organique synthétisée de formule brute ${\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_{12}{\mathrm{O}}_2$.
   4. Écrire les équations bilans des réactions 4 et 5.

Exercice 3 · 7 points

1. 1-2

   1. On dispose d'une solution d'acide chlorhydrique notée $S_A$. Une goutte de cette solution sur le papier pH indique que son pH est voisin de 1,1.
   En déduire la valeur approchée de concentration molaire $C_A$ de cette solution.
   2. Pour affiner la valeur de la concentration $C_A$, on dose $V_A$ = 15 cm${}^3$ de $S_A$ par une solution d'hydroxyde de sodium notée $S_B$ de concentration molaire volumique $C_B$ = 10${}^{-1}$ mol.L${}^{-1}$.
   2.1 Écrire l'équation bilan de la réaction chimique qui a lieu.
   2.2 L'équivalence acido-basique est obtenue pour $V_{BE}$ = 12 cm${}^3$. En déduire la valeur de la concentration $C_A$ de la solution $S_A$.
   2.3 Donner l'allure de la courbe pH = f ($V_B$) en faisant apparaître le point d'abscisse 0 et le point d'équivalence E ($V_{BE}$ ; $p{H}_E$).

2. 3

   Une solution d'acide chlorhydrique de concentration molaire volumique C = 8·10${}^{-2}$ mol.L${}^{-1}$ est utilisée pour doser une solution d'ammoniac de concentration $C_D$ inconnue.
   Un échantillon de l'ammoniaque est dilué 10 fois (solution E).
   On prélève $V_E$ = 10 cm${}^3$ de cette solution que l'on dose en présence d'un indicateur coloré.
   L'équivalence acido-basique est obtenue pour $V_A$ = 12,5 cm${}^3$ de solution d'acide chlorhydrique versé.
   3.1 Écrire l'équation bilan de la réaction.
   3.2 Calculer la concentration $C_E$ de l'ammoniaque ainsi dilué.
   3.3 En déduire la concentration $C_D$ de l'ammoniaque.
   3.4 Le pKa du couple ion ammonium/ ammoniac est de 9,3.
   Faire l'inventaire des espèces chimiques présentes dans le mélange à la demi-équivalence et calculer leurs concentrations molaires volumiques.