Sujet du BAC D 2020 de physique-chimie, avec corrigé

4 exercices, 3 heures, coefficient 4 : c’est l’épreuve de physique-chimie du BAC D 2020. Tout l’énoncé est sur cette page, avec le corrigé de la première question.

Durée : 3 heures
Coefficient 4
Noté sur 20
4 exercices

Ce que couvre le sujet

Exercice 1 (5 points): 2 questions sur la mécanique et l’énergie.
Exercice 2 (5 points): 2 questions sur l’électricité et les dipôles RC et RL.
Exercice 3 (5 points): 4 questions sur les réactions acido-basiques, dont un QCM.
Exercice 4 (5 points): 5 questions sur la chimie organique et les réactions acido-basiques.

Comment le travailler

4 exercices en 3 heures : comptez environ 35 minutes par exercice et gardez un quart d’heure pour relire.
Les équations-bilans doivent être équilibrées : vérifiez les atomes et les charges avant de passer à la suite.
Écrivez toujours la formule littérale avant de remplacer par les valeurs numériques, puis donnez l’unité.
Faites un schéma du dispositif ou du bilan des forces : il évite la moitié des erreurs.

L’énoncé complet

BAC D 2020 · Physique-Chimie

Sujet officiel du BAC D 2020, Côte d’Ivoire.

Durée : 3 heures · Coefficient : 4 · 4 exercices · 20 points. Toute calculatrice est autorisée.

Exercice 1 · 5 points

Lors d'une séance de travaux pratiques de physique, le professeur demande à votre groupe d'étudier les oscillations mécaniques d'un système (ressort-solide).
Le groupe accroche un solide ponctuel G de masse m = 200 g à l'extrémité libre du ressort de constante de raideur k = 25 N.m $^{- 1}$ .
L'ensemble (ressort + solide) peut coulisser le long d'un support horizontal parfaitement lisse.
Le solide est tiré à partir de sa position d'équilibre d'une longueur a = 2 cm et lâché sans vitesse initiale à la date t = 0. La position du solide est donnée par son abscisse x dans le repère $(O, i)$ (voir figure ci-dessous).
L'énergie potentielle élastique est nulle lorsque le ressort est au repos.

1
Étude dynamique
1.1. Représenter qualitativement sur un schéma, les forces appliquées au solide lorsqu'il est au point A.
1.2. Énoncer le théorème du centre d'inertie.
1.3. Établir l'équation différentielle du mouvement du solide.
1.4. Vérifier que $x (t) = X_{m} cos (\frac{k}{m} t + φ)$ est une solution de l'équation différentielle précédemment établie.
1.5. Déterminer $ω_{0}$ (pulsation propre), $X_{m}$ et $φ$ .
1.6. Écrire l'expression de x(t) avec les valeurs numériques de $ω_{0}$ , $X_{m}$ et $φ$ .
2
Étude énergétique
2.1. Établir l'expression de l'énergie mécanique $E_{m}$ du système en fonction de k, m, x et $x ˙$ . On rappelle que $x ˙ = \frac{d x}{d t}$ .
2.2. Montrer que $E_{m} = \frac{1}{2} k a^{2}$ .
2.3. Calculer $E_{m}$ .
2.4. Déterminer :
2.4.1 la valeur maximale $V_{ma x}$ de la vitesse du solide ;
2.4.2 la valeur de x pour laquelle cette vitesse est atteinte.

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 5 points

Un lycée a reçu du matériel scientifique dont des bobines. Malheureusement, les caractéristiques de ces bobines ne sont pas connues faute de notices.
En vue d'étudier la résonance d'intensité d'un circuit RLC, le professeur demande à un groupe d'élèves de terminale D de déterminer les caractéristiques d'une de ces bobines.
Pour cela, le groupe réalise trois expériences.

Expérience 1
La bobine est alimentée par une tension continue $U_{A E} = 9$ V selon le schéma ci-dessous.

L'intensité du courant qui traverse le circuit est $I_{1} = 200$ mA et la résistance R a pour valeur 30 Ω.

Expérience 2
À l'aide d'un générateur de basses fréquences (GBF), le groupe alimente le circuit précédent avec une tension alternative sinusoïdale de valeur efficace $U_{A E} = 9$ V et de fréquence f = 277 Hz selon le schéma ci-dessous. L'intensité efficace du courant électrique mesurée dans le circuit est $I_{2} = 50$ mA.

Expérience 3
Le groupe insère dans le montage de l'expérience 2, un condensateur de capacité C = 2 µF.
En faisant varier la fréquence de la tension sinusoïdale, il constate que l'intensité atteint sa valeur maximale pour une fréquence $f_{0} = 356$ Hz.

1
Détermination de L et r
1.1. Déterminer :
1.1.1. la résistance r ;
1.1.2. l'impédance $Z_{A E}$ du circuit de l'expérience 2.
1.2. Montrer que cette impédance a pour expression : $Z_{A E} = (R + r)^{2} + 4 π^{2} f^{2} L^{2}$ .
1.3. Déduire de l'expression précédente, la valeur de l'auto-inductance L de la bobine.
2
Étude du circuit RLC
2.1. Donner le nom du phénomène observé dans l'expérience 3.
2.2. Calculer :
2.2.1. la valeur de l'intensité maximale $I_{0}$ ;
2.2.2. le facteur de qualité Q ;
2.2.3. la bande passante $Δ f$ .
2.3. Représenter qualitativement le diagramme de Fresnel en impédance correspondant au phénomène observé.

Exercice 3 · 5 points

L'odeur caractéristique du poisson est due à la triméthylamine, base faible de formule $(C H_{3})_{3} N$ .
Le couple acide-basique correspondant à cette base faible est ion triméthylammonium/triméthylamine $(C H_{3})_{3} N H^{+} / (C H_{3})_{3} N$ dont le pKa est égal à 9,8 à 25°C.
On se propose d'étudier une solution S de cette base. Pour cela, on réalise deux activités expérimentales afin de déterminer la concentration molaire volumique $C_{1}$ de la solution et d'en dégager les propriétés chimiques à la demi-équivalence.
Expérience 1 : mesure du pH de la solution S.
La mesure du pH donne la valeur pH = 11,3.
Expérience 2 : dosage de la solution S.
Le dosage d'un volume $V_{B} = 20$ mL de la solution S par une solution d'acide chlorhydrique de concentration molaire volumique $C_{a} = 0, 1$ mol.L $^{- 1}$ donne à l'équivalence un volume $V_{a E} = 13$ mL.

1
Détermination de $C_{1}$ par la mesure du pH.
1.1. Écrire l'équation-bilan de la réaction de la triméthylamine avec l'eau.
1.2. Faire l'inventaire des espèces chimiques présentes dans la solution.
1.3. Calculer :
1.3.1. les concentrations molaires volumiques de ces espèces chimiques ;
1.3.2. la concentration molaire volumique $C_{1}$ de la solution.
2
Détermination de $C_{1}$ par le dosage.
2.1. Écrire l'équation-bilan de la réaction acido-basique.
2.2. Définir l'équivalence acido-basique.
2.3. Déterminer :
2.3.1. les espèces chimiques majoritaires à l'équivalence ;
2.3.2. la nature de la solution obtenue à l'équivalence ;
2.3.3. la concentration molaire volumique $C_{1}$ de la solution S.
3
Comparer les deux valeurs de concentrations molaires volumiques.
1. Les deux valeurs…
4
Étude de la solution à la demi-équivalence.
4.1. Donner la valeur du pH de la solution à la demi-équivalence.
4.2. Nommer cette solution.
4.3. Donner ses propriétés chimiques.

Exercice 4 · 5 points

Le composé organique responsable de l'odeur caractéristique de la banane mûre est un ester E de formule générale $C_{n} H_{2n} O_{2}$ . Il contient en masse 27,6 % d'oxygène.
Afin de déterminer la formule semi-développée de cet ester, vous réalisez une série d'expériences.

Expérience 1 :
Par action de l'eau sur E, vous obtenez deux composés A et B.

Expérience 2 :
L'addition de quelques gouttes de bleu de bromothymol (BBT) fait virer au jaune la solution du composé A.
L'action du décaoxyde de tétraphosphore ( $P_{4} O_{10}$ ) sur A donne l'anhydride éthanoïque ( $A_{1}$ ).

Expérience 3 :
L'oxydation ménagée de B par le permanganate de potassium en milieu acide conduit à la formation d'un composé $B_{1}$ .
Le composé $B_{1}$ est soumis à deux tests :
- l'action de la DNPH sur $B_{1}$ donne un précipité jaune ;
- l'action de la liqueur de Fehling sur $B_{1}$ ne provoque aucun changement de coloration.
Données :
Masse molaire atomique en g.mol $^{- 1}$ : M(H) = 1 ; M(C) = 12 ; M(O) = 16.

1
Montrer que la formule brute de E est $C_{6} H_{12} O_{2}$ .
2
Donner les fonctions chimiques des produits de la réaction de l'expérience 1.
3. Préciser les caractéristiques de cette réaction.
4
Identification de A.
4.1 Donner la fonction chimique de A.
4.2 Écrire la formule semi-développée de $A_{1}$ .
4.3 En déduire la formule et le nom de A.
5
Identification de B.
5.1 Donner la fonction chimique et la formule brute de $B_{1}$ .
5.2 Donner la formule semi-développée et le nom de B.
6
Déduire de ce qui précède, le nom et la formule semi-développée de l'ester E.

Sujet imprimé depuis scholio.tech. Les corrigés détaillés sont dans l’application Scholio.

Corrigé offert

Corrigé de la question 1 (exercice 1)

La réponse

1.3. TCI projeté sur $(O, i)$ : $- k x = m x ¨$ , soit $x ¨ + \frac{k}{m} x = 0$ . 1.5. $ω_{0} = \frac{25}{0 , 2} = 125 \approx 11, 18$ rad.s $^{- 1}$ ; $X_{m} = a = 2$ cm ; $φ = 0$ . 1.6. $x (t) = 0, 02 cos (11, 18 t)$ (x en m).

La démarche

$P$ et $R$ se compensent ; seule $T = - k x i$ reste dans la projection horizontale.
Barème Scholio : 1.1 0,5 ; 1.2 0,5 ; 1.3 0,5 ; 1.4 0,5 ; 1.5 0,75 ; 1.6 0,25.

Les erreurs à éviter

Prendre $φ = \frac{π}{2}$ : le solide part de $x = + a$ , pas de la position d'équilibre.

Le corrigé des 12 autres questions est dans l’application

Dans Scholio, l’élève traite ce sujet en temps limité, comme le jour de l’examen. À la fin, chaque question est corrigée, avec la démarche détaillée. Il voit tout de suite où il a perdu des points.

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