Sujet du BAC D 2019 de physique-chimie, avec corrigé

Le sujet de physique-chimie du BAC D 2019, tel qu’il a été donné aux candidats : 4 exercices, 3 heures, coefficient 4. L’énoncé complet est ci-dessous, avec le corrigé de la première question.

Durée : 3 heures
Coefficient 4
Noté sur 20
4 exercices

Ce que couvre le sujet

Exercice 1 (5 points): 3 questions sur la mécanique et l’énergie.
Exercice 2 (5 points): 2 questions sur la radioactivité.
Exercice 3 (5 points): 2 questions sur les réactions acido-basiques.
Exercice 4 (5 points): 3 questions sur la chimie organique et les réactions acido-basiques.

Comment le travailler

4 exercices en 3 heures : comptez environ 35 minutes par exercice et gardez un quart d’heure pour relire.
Gardez le nombre de chiffres significatifs des données : un résultat trop précis peut coûter des points.
Quand une question donne un résultat, utilisez-le pour la suite même si vous ne l’avez pas trouvé.
Les équations-bilans doivent être équilibrées : vérifiez les atomes et les charges avant de passer à la suite.

L’énoncé complet

BAC D 2019 · Physique-Chimie

Sujet officiel du BAC D 2019, Côte d’Ivoire.

Durée : 3 heures · Coefficient : 4 · 4 exercices · 20 points. Une feuille de papier millimétré. Toute calculatrice est autorisée.

Exercice 1 · 5 points

Au cours d'une kermesse dans un Lycée Moderne, les élèves d'une classe de Terminale D participent à un jeu dénommé "Le Plus Adroit".
Ce jeu consiste à atteindre une cible par un projectile.
Pour cela, ils disposent d'une piste de lancement ABO comportant deux parties :
• AB est une portion rectiligne horizontale de longueur $ℓ$ , munie d'un repère $(A, u)$ , $u$ étant un vecteur unitaire.
• BO est une portion circulaire centrée en C, de rayon r, d'angle au sommet $α$ . CB est perpendiculaire à AB.
Le projectile, assimilable à un point matériel de masse m part de A sans vitesse initiale à l'instant t = 0, sous l'action d'une force $F$ . Cette force, exercée par un concurrent entre A et B, est de direction horizontale.
Avec la vitesse $v_{B}$ acquise en B, le projectile aborde la portion BO.
À partir de O, le projectile animé d'une vitesse $v_{0}$ inclinée d'un angle $α$ par rapport à l'horizontale, effectue une chute dans le champ de pesanteur uniforme $g$ . La cible à atteindre est fixée en un point E de coordonnées $x_{E}$ et $y_{E}$ dans le repère $(O, i, j)$ (voir figure).
Le vainqueur de cette compétition est celui dont le projectile atteint la cible au sommet de la trajectoire.
Dans tout l'exercice, les forces de frottements sont négligeables.
On donne : $ℓ$ = 5 m ; m = 1 kg ; $α$ = 60° ; r = 1 m ; $x_{E}$ = 0,69 m ; $y_{E}$ = 0,59 m.

g n'est pas donné par le sujet : prends g = 10 m.s $^{- 2}$ .

1
Étude du mouvement du projectile sur le parcours AB
1.1. Préciser :
1.1.1. le système étudié ;
1.1.2. le référentiel d'étude.
1.2. Faire l'inventaire des forces appliquées au système.
1.3. Énoncer le théorème de l'énergie cinétique.
1.4. Exprimer la valeur $v_{B}$ de la vitesse en B en fonction de F, $ℓ$ et m en appliquant ce théorème.
1.5. Calculer la valeur $v_{B}$ pour F = 2,5 N.
1.6. Énoncer le théorème du centre d'inertie.
1.7. Déterminer, en appliquant ce théorème :
1.7.1. la valeur $a_{u}$ de l'accélération ;
1.7.2. la durée t du parcours.
2
Étude du mouvement sur le parcours BO
2.1. Montrer que la valeur de la vitesse $v_{0}$ atteinte par le projectile en O a pour expression : $v_{0} = v_{B}^{2} - 2 g r (1 - cos α)$ .
2.2. Calculer $v_{0}$ .
3
Étude du mouvement au-delà du point O
Pour la suite, on prendra $v_{0} = 4$ m.s $^{- 1}$ .
3.1. Établir les équations horaires x(t) et y(t) du mouvement dans le repère $(O, i, j)$ .
3.2. Déduire de la question précédente, l'équation cartésienne de la trajectoire y(x).
3.3. Montrer que $y = - 1, 25 x^{2} + 1, 73 x$ .
3.4. Déterminer les coordonnées :
3.4.1. de la flèche ;
3.4.2. de la portée.
3.5. Montrer que ce concurrent est le gagnant de la compétition.

Le corrigé officiel a supprimé les questions 3.3, 3.4 et 3.5 : elles restent ici pour t'entraîner, non notées.

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 5 points

L'uranium $_{92}^{235} U$ est un nucléide qui peut subir une fission ou une désintégration radioactive.
Données : $m (_{92}^{235} U) = 3, 903 \cdot 1 0^{- 25}$ kg.

1
Étude de la désintégration radioactive de l'uranium $_{92}^{235} U$
L'uranium $_{92}^{235} U$ est émetteur de particules α. Sa période est T = 7,2·10 $^{8}$ ans. On rappelle que la loi de décroissance radioactive s'écrit : $N = N_{0} e^{- λ t}$ .
1.1. Définir la période radioactive T d'un nucléide.
1.2. Calculer la constante radioactive λ de l'uranium $_{92}^{235} U$ .
1.3. On dispose d'une masse $m_{0}$ = 1 g d'uranium $_{92}^{235} U$ à la date t = 0.
1.3.1. Vérifier que le nombre de noyaux $N_{0}$ présents dans la source à la date t = 0 est $N_{0} = 2, 56 \cdot 1 0^{21}$ noyaux.
1.3.2. Déterminer le nombre de noyaux N(t) présents dans la source aux dates t = T, t = 2T et t = 3T.
1.3.3. Représenter qualitativement la courbe de décroissance radioactive N = f(t) sur 3 périodes successives (faire figurer les ordonnées des points d'abscisses 0, T, 2T et 3T).
2
Étude de la fission de l'uranium $_{92}^{235} U$
2.1. Définir la fission nucléaire.
2.2. Par capture d'un neutron, l'uranium $_{92}^{235} U$ donne la réaction nucléaire suivante :

$_{92}^{235} U +_{0}^{1} n ⟶_{54}^{A} Xe +_{Z}^{95} Sr + 2_{0}^{1} n$

2.2.1. Rappeler les lois de conservation au cours d'une réaction nucléaire.
2.2.2. Calculer les valeurs de A et de Z en utilisant ces lois.

Exercice 3 · 5 points

Le laboratoire d'un Lycée Moderne dispose d'une solution S de base faible B de concentration molaire volumique $C_{b}$ inconnue.
Un Professeur de Physique-Chimie d'une classe de Terminale D désire identifier cette base par deux méthodes, la méthode pH-métrique (expérimentale) et la méthode théorique.
Il confie cette tâche à un groupe d'élèves. Pour cela, il met à sa disposition :
• une solution d'acide chlorhydrique de concentration molaire volumique $C_{a} = 1 0^{- 1}$ mol.L $^{- 1}$ ;
• la solution de base ;
• le dispositif nécessaire pour réaliser un dosage pH-métrique et une dilution.
Le groupe réalise le dosage d'un volume $V_{b} = 10$ mL de la solution de base par la solution d'acide chlorhydrique. Les résultats obtenus sont consignés dans le tableau ci-dessous :

$V_{a}$ (mL)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	8,3	9	10	11
pH	11,8	11,3	11	10,9	10,8	10,7	10,5	10,2	9,3	3	2,5	1,9	1,6

À la température de l'expérience, le produit ionique de l'eau est $K_{e} = 1 0^{- 14}$ .
Par la suite, à partir de la solution de base, le groupe prépare une solution S' de concentration molaire volumique $C_{b}^{'} = 1 0^{- 2}$ mol.L $^{- 1}$ , dont le pH est égal à 11,3.
On donne les $p K_{a}$ de quelques couples acides/bases dans le tableau ci-dessous :

Couple acide/base	$p K_{a}$
$(C H_{3})_{2} N H_{2}^{+} / (C H_{3})_{2} NH$	11,0
$(C H_{3})_{3} N H^{+} / (C H_{3})_{3} N$	9,9
$(C H_{3}) N H_{3}^{+} / (C H_{3}) N H_{2}$	10,7

1
Identification de la base faible par la méthode pH-métrique
1.1. Faire le schéma annoté du dispositif expérimental.
1.2. Écrire l'équation-bilan de la réaction du dosage.
1.3. Tracer la courbe $p H = f (V_{a})$ .
• 1 cm pour 1 mL ;
• 1 cm pour 1 unité de pH.
1.4. Déterminer :
1.4.1. les coordonnées du point E à l'équivalence ;
1.4.2. les coordonnées du point F à la demi-équivalence ;
1.4.3. la concentration molaire volumique $C_{b}$ de la solution.
1.5. Donner la valeur du $p K_{a}$ du couple acide/base étudié.
1.6. Déduire de la question 1.5 le nom de la base et le couple acide/base correspondant.
2
Identification de la base faible par la méthode théorique
Nous supposons qu'il s'agit de la méthylamine.
2.1. Écrire l'équation-bilan de la réaction chimique de la méthylamine avec l'eau.
2.2. Faire l'inventaire des espèces chimiques présentes en solution.
2.3. Calculer les concentrations molaires volumiques des espèces chimiques présentes en solution.
2.4. Calculer le $p K_{a}$ du couple acide/base étudié.
2.5. Dire si cette valeur de $p K_{a}$ confirme le nom de la base faible trouvé en 1.6.

Exercice 4 · 5 points

Le Professeur de Physique-Chimie d'un Lycée Moderne demande à un groupe d'élèves d'effectuer des réactions de synthèses de composés organiques à partir de l'hydratation d'un alcène, le but-1-ène de formule semi-développée :

$H_{2} C = CH - C H_{2} - C H_{3}$

1
Hydratation de l'alcène
1.1. Donner les noms et les formules semi-développées des produits formés.
1.2. Identifier le produit majoritaire. Justifier votre réponse.
2
Première synthèse
Le groupe réalise par la suite, l'oxydation ménagée en milieu acide de l'un des produits de l'hydratation, le butan-1-ol, par le dichromate de potassium en excès. Il obtient un produit A.
2.1. Donner la fonction chimique de A.
2.2. Donner la formule semi-développée et le nom de A.
3
Deuxième synthèse
Le composé A réagit avec le chlorure de thionyle pour donner un composé B.
Le composé B réagit avec le butan-2-ol pour donner un composé C.
Le composé B réagit également avec l'ammoniac pour donner un composé D.
3.1. Donner la fonction chimique et le nom :
3.1.1 du composé B ;
3.1.2 du composé C ;
3.1.3 du composé D.
3.2. Écrire l'équation-bilan de la réaction entre le composé B et le butan-2-ol. Donner les caractéristiques de cette réaction.

Sujet imprimé depuis scholio.tech. Les corrigés détaillés sont dans l’application Scholio.

Corrigé offert

Corrigé de la question 1 (exercice 1)

La réponse

1.1. Le projectile ; référentiel terrestre supposé galiléen. 1.2. Le poids $P$ , la réaction $R$ de la piste, la force $F$ . 1.4. $\frac{1}{2} m v_{B}^{2} = F ℓ$ , d'où $v_{B} = \frac{2 F ℓ}{m}$ . 1.5. $v_{B} = \frac{2 \times 2 , 5 \times 5}{1} = 5$ m.s $^{- 1}$ . 1.7.1. $a_{u} = \frac{F}{m} = 2, 5$ m.s $^{- 2}$ . 1.7.2. $v_{B} = a_{u} t$ : $t = 2$ s.

La démarche

Barème officiel DECO : 1.1.1 le projectile : 0,25 ; 1.1.2 référentiel terrestre supposé galiléen : 0,25 ; 1.2 $P$ , $R$ , $F$ : 0,25 ; 1.3 énoncé du théorème de l'énergie cinétique (toute formulation correcte) : 0,25 ; 1.4 $v_{B} = \frac{2 F ℓ}{m}$ : 0,25 ; 1.5 $v_{B}$ = 5 m/s : 0,25 ; 1.6 énoncé du théorème du centre d'inertie : 0,25 ; 1.7.1 projection $F = m a_{u}$ : 0,25 ; $a_{u} = \frac{F}{m}$ = 2,5 m/s² : 0,25 ; 1.7.2 $t = \frac{2 ℓ}{a _{u}}$ : 0,25 ; t = 2 s : 0,25.

Les erreurs à éviter

Oublier le facteur 2 du « ½ m v² ».

Le corrigé des 9 autres questions est dans l’application

Dans Scholio, l’élève traite ce sujet en temps limité, comme le jour de l’examen. À la fin, chaque question est corrigée, avec la démarche détaillée et les points du barème officiel. Il voit tout de suite où il a perdu des points.

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