Sujet de physique-chimie du BAC 2009, séries C et E, avec corrigé

Exercice 1 · 5 points

1. 1

   1.1 Définir le référentiel d'étude du mouvement du satellite.
   1.2 Représenter sur schéma la ou les force(s) appliquée(s) au satellite.
   1.3 Déterminer l'accélération du satellite en fonction de G, $M_T$, Z et R.
   1.4 Montrer que son mouvement est uniforme.

2. 2

   Exprimer en fonction de l'accélération de la pesanteur $g_0$ au niveau de la mer, de l'altitude Z et du rayon R de la Terre :
   2.1 L'accélération du satellite
   2.2 La vitesse du satellite
   2.3 La période T du satellite.

3. 3

   L'orbite circulaire du satellite est dans le plan de l'équateur. Le satellite reste constamment au-dessus d'un point M de l'équateur. On dit qu'il est géostationnaire.
   Calculer la valeur Z de l'altitude de ce satellite géostationnaire.
   On donne : $g_0$ = 9,8 m.s${}^{-2}$ ; $T_0$ = 86400 s (Période de la Terre)

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 5 points

On réalise le montage suivant ci-dessous :

On applique aux bornes de ce circuit une tension alternative sinusoïdale u(t). On visualise à l'oscilloscope les variations de la tension u(t) et celle de la tension $u_R(t)$ aux bornes du conducteur ohmique.

1. Indiquer :
   1.1 La voie qui permet de visualiser les variations de la tension aux bornes du générateur ;
   1.2 La voie qui permet de visualiser les variations de la tension aux bornes du conducteur ohmique.

   1. 1.1. Le générateur :

   2. 1.2. Le conducteur ohmique :

2. 2

   On obtient l'oscillogramme ci-dessous :

   

   La sensibilité des deux voies est la même.
   2.1 Donner les expressions littérales des tensions maximales :
   2.1.1 $U_m$ aux bornes du circuit en fonction de Z et $I_m$, Z représente l'impédance du circuit.
   2.1.2 $U_m^{\prime }$ aux bornes du conducteur ohmique en fonction de R et $I_m$.
   2.2
   2.2.1 Déduire de la question 2.1, la courbe qui représente les variations de la tension u(t) et celle qui représente la variation de la tension $u_R(t)$.
   2.2.2 Déterminer le rapport $U_m^{\prime }/U_m$ à partir de l'oscillogramme.

3. 3

   Calculer la phase de la tension aux bornes du circuit par rapport à celle de l'intensité du courant qui le traverse.

4. 4

   4.1 Exprimer :
   4.1.1 L'intensité efficace I dans le circuit en fonction de la valeur maximale $U_m^{\prime }$ de la tension $u_R(t)$ et de la résistance R.
   4.1.2 L'intensité efficace $I_0$ à la résonance en fonction de la valeur maximale $U_m$ de la tension u(t) et de la résistance totale du circuit.
   4.1.3 Déduire des questions 4.1.1) et 4.1.2) le rapport $\frac{I}{I_0}$. Faire l'application numérique. Que représente I ?
   4.2 Pour deux valeurs $N_1$ = 182 Hz et $N_2$ = 242 Hz de la fréquence de la tension u(t), l'intensité efficace dans le circuit est égale à I.
   4.2.1 Exprimer l'inductance L de la bobine en fonction de la bande passante ΔN et de la résistance totale du circuit. Faire l'application numérique.
   4.2.2 La fréquence à la résonance est N = 212 Hz.
   Calculer la capacité C du condensateur en prenant L = 0,1 H.
   On donne : $\frac{1}{\sqrt{2}}$ = 0,707, r = 10 Ω, R = 35 Ω

Exercice 3 · 5 points

1. 1-2

   1. De quelle réaction s'agit-il ?
   2. La molécule de B comporte trois atomes de carbone.
   Ecrire les formules semi-développées des isomères possibles de l'alcool B.

2. 3

   L'alcool B par oxydation ménagée donne un composé E.
   E donne un test positif avec la 2,4-D.N.P.H mais pas avec la liqueur de Fehling.
   3.1 Donner la fonction chimique de E, sa formule et son nom.
   3.2 En déduire le nom et la formule semi-développée de B, A et C.

3. 4-5

   4. L'acide A réagit avec le pentachlorure de phosphore $\mathrm{PC}{\mathrm{l}}_5$ pour donner un composé X. Donner la formule semi-développée et le nom de X.
   5. Par action de X sur l'ammoniac, On obtient un composé D.
   Ecrire la formule semi-développée de D. Donner son nom.

Exercice 4 · 5 points

1. 1

   On prélève 100 ml de jus de citron que l'on verse dans une fiole jaugée. On complète le volume à 1 L.
   Le pH de la solution obtenue, notée S, vaut 2,6 à 25° C.
   1.1 Ecrire l'équation-bilan de la dissolution de l'acide citrique AH dans l'eau.
   1.2 Calculer :
   1.2.1 Les concentrations molaires des espèces chimiques présentes dans la solution S. En déduire la concentration $C_S$ de la solution S.
   1.2.2 La concentration molaire initiale $C_0$ de l'acide citrique dans le jus de citron initial.

2. 2

   On dose v = 10 cm³ du jus de citron dilué (solution S) par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration $C_B=10^{-2}$ mol.L${}^{-1}$.
   2.1 Ecrire l'équation-bilan de la réaction.
   2.2 Calculer le volume d'hydroxyde de sodium versé à l'équivalence acido-basique.
   2.3 A l'équivalence acido-basique, le mélange est-il neutre, acide ou basique ? Justifier votre réponse.