Sujet de physique-chimie du BAC 2008, séries C et E, avec corrigé

Exercice 1 · 5 points

Au cours d'une compétition de tennis, deux joueurs A et B s'affrontent. Le joueur A voyant son adversaire avancer, décide de le lober.
Le centre d'inertie G de la balle de masse m est à une hauteur h= 0,5m du sol et le filet à une distance D = 12 m du point O.
Le joueur A frappe la balle avec sa raquette à la date t=0. Celle-ci part avec un vecteur vitesse ${\vec{v}}_0$ faisant un angle α=60° avec l'horizontale (voir figure). L'action de l'air est négligée.

On donne $v_0$= 14 m/s et g= 9,8 m/s²

1. 1

   Déterminer dans le repère $(O,\vec{i},\vec{j})$ :
   1.1 les équations horaires x(t) et y(t) du mouvement de G en fonction de g, $v_0$, α, h et t.
   1.2 l'équation cartésienne de la trajectoire du centre d'inertie G de la balle.
   1.3 vérifier que cette équation s'écrit : $y=-0,10x^2+1,73x+0,50$

2. 2

   Le joueur B, se trouvant à une distance $d_1$ = 2 m derrière le filet tente d'arrêter la balle en levant verticalement sa raquette, à une hauteur H= 3m.
   Montrer que le joueur ne peut intercepter la balle.

3. 3-4

   3. La balle tombe en un point C situé sur l'axe Ox. Calculer la distance OC.
   4. La distance séparant le joueur B et la ligne de fond est $d_2$ = 10 m.
   4.1 La balle tombe-t-elle dans la surface de jeu ?
   4.2 Déterminer :
   4.2.1 La vitesse avec laquelle la balle arrive au point C ;
   4.2.2 le, temps mis par la balle pour atteindre le point C.

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 5 points

1. 1-2

   1. Pour étudier un phénomène physique, le professeur d'une classe de terminale scientifique, réalise le montage dont le schéma est le suivant :

   

   Les lampes $L_1$ et $L_2$ sont identiques. R est une résistance variable dont la valeur doit être égale à r. Le professeur dispose de tout le matériel nécessaire au laboratoire du lycée. Explique brièvement comment il peut déterminer la résistance interne r d'un solénoïde.
   2. Lorsque les réglages sont terminés R=r=10 Ω.
   2.1 Qu'observe-t-on à la fermeture de l'interrupteur K ?
   2.2 Quel dipôle en est responsable ? Quel nom donne-t-on au phénomène physique ainsi mis en évidence ?

2. 3

   Le solénoïde (L, r) est monté en série avec un conducteur ohmique de résistance R' = 390 Ω. L'ensemble est alimenté par un générateur basse fréquence délivrant une tension en créneaux d'amplitude 3,6 V et de fréquence N= 333 Hz. Un dispositif approprié permet de suivre l'évolution de l'intensité i du courant en fonction du temps. Le tracé obtenu pendant la demi-période où $U_G$= 3,6 V est reproduit sur la feuille annexe.

   Feuille annexe à rendre avec la copie

   

   3.1 On note $I_0$ la valeur maximale de i. Déterminer $I_0$ à partir du graphe, puis par calcul.
   3.2 On appelle constante de temps, la durée τ au bout de laquelle l'intensité i atteint 63% de sa valeur maximale. Déterminer la constante de temps du circuit à partir du graphe.
   3.3 Déterminer l'inductance $L_{exp}$ sachant que $\tau =\frac{L}{R^{\prime }+r}$.
   3.4 Les caractéristiques du solénoïde sont les suivantes :
   - longueur : ℓ = 20 cm
   - rayon : r= 3,5cm
   - nombre de spires : N = 2000.
   Calculer la valeur de l'inductance $L_{th}$. Comparer $L_{th}$ et $L_{exp}$ puis conclure.
   On donne ${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}$ unité SI ; π² = 10.

Exercice 3 · 5 points

1. 1

   La solution $S_1$ est obtenue en faisant dissoudre dans 1 L d'eau pure une masse m d'acide éthanoïque.
   1.1 Ecrire l'équation-bilan de la réaction entre l'acide éthanoïque et l'eau
   1.2 Le pH de cette solution à 25°C est 3,4 et le pKa du couple acide/base correspondant est 4,78.
   1.2.1 Donner l'expression du pH de la solution et calculer le rapport $\frac{[\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{CO}{\mathrm{O}}^{-}]}{[\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{COOH}]}$.
   1.2.2 Calculer les concentrations molaires des espèces chimiques présentes dans $S_1$.
   1.2.3 En déduire la concentration $C_A$ de la solution $S_1$.
   1.2.4 Déterminer la masse introduite.

2. 2

   La solution $S_2$ est une solution d'éthanoate de sodium de concentration $C_B=10^{-2}$ mol.L${}^{-1}$ et de pH = 8,4 à 25°C.
   2.1 Recenser les espèces chimiques présentes dans $S_2$.
   2.2 Calculer les concentrations molaires de celles-ci.
   2.3 Calculer la valeur du pKa du couple acide/base et la comparer à celle donnée au 1.2.

3. 3

   On ajoute à la solution $S_1$ de concentration $C_A=10^{-2}$ mol.L${}^{-1}$ et de volume $V_A$= 20 mL , la solution $S_2$ de concentration $C_B=10^{-2}$ mol.L${}^{-1}$ et de volume $V_B$= 20 mL pour obtenir une solution S
   3.1 A partir des équations d'électroneutralité et de conservation de la matière, montrer que : $[\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{COOH}]=[\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{CO}{\mathrm{O}}^{-}]$ (On négligera les concentrations de ions ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ et $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ devant celles des ions $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$ et on ne fera pas de calcul)
   3.2 En déduire le pH de la solution S.
   3.3 Donner le nom et les propriétés de cette solution.

Exercice 4 · 5 points

1. 1

   Ecrire :
   1.1 la formule semi-développée du méthylpropène ;
   1.2 les formules semi-développées des produits A, B et C et donner leurs noms.

2. 2

   Par action d'un excès de solution de dichromate de potassium en milieu acide sur l'alcool B, on obtient un composé D dont la solution fait virer au jaune le bleu de bromothymol.
   2.1 Donner la formule semi-développée et le nom de D.
   2.2 Ecrire l'équation bilan de la réaction sachant que l'ion dichromate ($\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}$) a été réduit en ion chrome III ($\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{3+}$).

3. 3

   On réalise un mélange équimolaire contenant une masse $m_1$ du composé D et une masse $m_2$= 11g d'éthanol.
   3.1 Ecrire l'équation bilan de la réaction qui a lieu.
   3.2 Donner les caractéristiques de cette réaction.
   3.3 Nommer l'ester obtenu.
   3.4 Déterminer la masse $m_1$ de D.
   3.5 Le rendement de la réaction est de 67%. Calculer la masse de l'ester obtenue.
   On donne les masses molaires en g.mol${}^{-1}$ : H : 1 ; O : 16 ; C : 12.