Sujet du BAC D 2015 de physique-chimie, avec corrigé

Exercice 1 · 5 points

Un mobile (S) de masse m assimilable à un point matériel se déplace sans frottement sur la piste AO située dans un plan vertical. La piste AO est rectiligne et fait un angle α avec le plan horizontal. (Voir figure ci-dessous).

Des élèves étudient le mouvement de (S) sur AO et au-delà du point O.
On donne : m = 0,250 kg ; α = 30° ; h = 0,75 m ; g = 10 m.s${}^{-2}$.

1. 1

   Étude du mouvement du centre d'inertie du mobile sur la partie AO de la piste.
   Le mobile est lancé à partir du point A avec une vitesse ${\vec{v}}_A$ et arrive en O avec une vitesse ${\vec{v}}_0$ de valeur $v_0$ = 1 m.s${}^{-1}$. Il est animé d'un mouvement dont l'accélération est $\vec{a}=a_u\vec{u}$ ($\vec{u}$ est le vecteur unitaire colinéaire à $\overrightarrow{AO}$).
   1.1 Faire l'inventaire des forces extérieures agissant sur le mobile et les représenter sur un schéma.
   1.2 Déterminer :
   1.2.1 la valeur algébrique $a_u$ de l'accélération du mobile ;
   1.2.2 la nature du mouvement du mobile ;
   1.2.3 la valeur $v_A$ de la vitesse communiquée au mobile au point A en appliquant le théorème de l'énergie cinétique.

2. 2

   Étude du mouvement du mobile dans le repère $(O,\vec{i},\vec{j})$.
   Après le point O, le mobile est soumis au champ de pesanteur uniforme $\vec{g}$.
   2.1 Déterminer les équations horaires x(t) et y(t).
   2.2 Montrer que l'équation cartésienne de la trajectoire est : $y=-6,67x^2+0,577x$.
   2.3 En déduire la nature de cette trajectoire.
   2.4 Déterminer :
   2.4.1 les coordonnées $x_B$ et $y_B$ du point de chute B du mobile sur le sol ;
   2.4.2 la vitesse $v_B$ du mobile au moment où il entre en contact avec le sol.

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 5 points

Un groupe d'élèves se propose de déterminer, au cours d'une séance de travaux pratiques, les valeurs de la résistance interne r et de l'inductance L d'une bobine.
Il réalise un montage qui comporte :
- un générateur de basses fréquences (GBF) délivrant une tension alternative sinusoïdale $u=U\sqrt{2}\cos \omega t$ ;
- un conducteur ohmique de résistance R = 20 Ω ;
- un oscilloscope bicourbe ;
- la bobine d'inductance L et de résistance r.
Ce montage est schématisé par la figure 1 et l'oscillogramme obtenu est représenté par la figure 2.

Sur les deux voies $Y_1$ et $Y_2$ de l'oscilloscope, le balayage horizontal a pour valeur $S_h$ = 2,5 ms.div${}^{-1}$ et la sensibilité verticale est $S_v$ = 1 V.div${}^{-1}$.

1. 1-2

   1. Donner les noms des deux grandeurs physiques visualisées à l'écran de l'oscilloscope.
   2. Préciser la grandeur physique qui est en avance sur l'autre. Justifier la réponse.

2. 3

   Déterminer à partir de l'oscillogramme obtenu (figure 2) :
   3.1 la période T et la pulsation ω de la tension délivrée par le GBF ;
   3.2 la phase ${\phi }_{u/i}$ de la tension u délivrée par le générateur par rapport à l'intensité i du courant ;
   3.3 les valeurs efficaces U de la tension u et I de l'intensité i du courant électrique.

3. 4

   De tout ce qui précède :
   4.1 établir l'expression i = f(t) de l'intensité du courant qui traverse le circuit ;
   4.2 calculer l'impédance Z du dipôle (PM) ;
   4.3 déterminer la valeur de la résistance interne r et celle de l'inductance L de la bobine. On prendra $\cos {\phi }_{u/i}$ = 0,707.

4. 5

   Dans la suite de l'exercice, on prendra : r = 8,3 Ω, L = 0,09 H et u(t) = 4cos(ωt) avec ω = 100π rad.s${}^{-1}$, u(t) étant exprimée en volt (V).
   Le groupe d'élèves insère dans le circuit, en série avec le conducteur ohmique et la bobine, un condensateur de capacité C telle que $LC{\omega }^2=1$.
   5.1 Nommer le phénomène observé dans le circuit.
   5.2 En déduire la nouvelle valeur de la phase de la tension par rapport à l'intensité.
   5.3 Déterminer la valeur efficace de l'intensité du courant qui traverse le circuit.

Exercice 3 · 5 points

1. 1

   Préparation de la solution $S_b$ d'hydroxyde de potassium
   Le groupe prépare une solution $S_b$ d'hydroxyde de potassium, en dissolvant une masse $m_1$ = 56 mg d'hydroxyde de potassium (KOH) solide dans un volume $V_1$ = 100 mL d'eau pure à 25°C.
   1.1 Vérifier que la concentration molaire $C_b$ de la solution $S_b$ vaut 10${}^{-2}$ mol.L${}^{-1}$.
   1.2 Le pH de la solution $S_b$ vaut 12. Montrer que l'hydroxyde de potassium est une base forte.

2. 2

   Dosage de la solution d'acide AH
   Le groupe prélève un volume $V_a$ = 20 mL de la solution $S_a$ qu'il dose avec la solution $S_b$ d'hydroxyde de potassium préparée ci-dessus. La courbe de variation du pH des différents mélanges effectués est donnée sur papier millimétré en annexe.

   

   2.1 Écrire l'équation-bilan de la réaction acido-basique qui a eu lieu entre l'acide faible AH et la base forte (KOH).
   2.2 Déterminer graphiquement les coordonnées du point E à l'équivalence.
   2.3 Calculer la concentration molaire volumique $C_a$ de la solution $S_a$.
   2.4 Déterminer à partir de la courbe pH = f($V_b$), la valeur du pKa du couple $AH/{\mathrm{A}}^{-}$.

3. 3

   Identification de l'acide AH
   La solution $S_a$ de concentration C = 10${}^{-2}$ mol.L${}^{-1}$ a été préparée en dissolvant une masse m = 0,6 g de l'acide AH dans un volume V = 1 L d'eau pure. L'acide AH est un acide carboxylique de formule générale ${\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}{\mathrm{H}}_{2n}{\mathrm{O}}_2$.
   3.1 Déterminer la formule brute de l'acide AH.
   3.2 Donner la formule semi-développée et le nom de l'acide AH.
   3.3 Préciser le couple acide-base correspondant.

Exercice 4 · 5 points

1. 1

   Le professeur met à leur disposition trois (03) flacons ①, ②, ③ contenant respectivement :
   - ① alcool A, le propan-2-ol ;
   - ② alcool B, le propan-1-ol ;
   - ③ une solution aqueuse de dichromate de potassium acidifiée.
   1.1 Écrire les formules semi-développées des alcools A et B.
   1.2 Les élèves font réagir en excès du dichromate de potassium sur les composés A et B. Ils obtiennent les composés C et C'.
   • Le composé C réagit positivement au test de la 2,4-dinitrophénylhydrazine (2,4-DNPH).
   • Le composé C' réagit avec le bleu de Bromothymol (BBT) pour donner une coloration jaune.
   1.2.1 Donner la famille chimique de chacun des composés C et C'.
   1.2.2 Donner les formules semi-développées et les noms des composés C et C'.

2. 2

   En plus des composés C et C' précédents, le professeur leur donne deux (02) autres flacons contenant l'un de l'éthanol (E) et l'autre du chlorure de propanoyle (F). L'ester G peut être préparé à partir des composés C, C', E et F.
   2.1 Écrire les formules semi-développées des composés E et F.
   2.2 Donner les noms des composés que les élèves peuvent utiliser pour préparer l'ester G.
   2.3 Écrire les équations-bilans des réactions qui donnent l'ester G, à partir des composés de la question 2.2.