Sujet du BAC D 2006 de physique-chimie, avec corrigé

Exercice 1 · 5 points

Un mobile de masse m, assimilable à un point matériel est lâché sans vitesse initiale sur une table inclinée d'un angle α par rapport à l'horizontale (voir figure).
On suppose que le mobile est soumis au cours du mouvement à une force de frottement $\vec{f}$ opposée à sa vitesse.

1. 1

   1.1 Faire le bilan des forces agissant sur le mobile et les représenter sur un schéma.
   1.2 Montrer que l'accélération du centre d'inertie G du mobile vaut $a=g\sin \alpha -\frac{f}{m}$ .

2. 2

   Un relevé des distances parcourues par le centre d'inertie du mobile au cours du temps à partir de l'instant initial t = 0 s, a donné le tableau suivant :

   t(s)	0,00	0,12	0,18	0,24	0,30	0,36	0,42
   d (10${}^{-2}$m)	0,0	1,1	2,5	4,4	6,9	10,0	13,6
   t${}^2$ (10${}^{-2}$s${}^2$)	0,00	1,4	3,2	5,8	9,0	13,0	17,6

   2.1 Représenter le graphique d = f(t${}^2$).

   Echelles :

   en abscisses : 1 cm représente 10${}^{-2}$ s${}^2$

   en ordonnées : 1 cm représente 10${}^{-2}$ m

   2.2 Déterminer la pente ou le coefficient directeur du graphe.
   2.3 L'équation horaire du mouvement est de la forme : $d=\frac{1}{2}a{t}^2$ . En déduire la valeur de L'accélération du mouvement.
   2.4 Calculer la valeur de la force de frottement qui agit sur le mobile dans ce cas.
   Données : α = 30° ; m = 0,5 kg ; g = 10 m.s${}^{-2}$.

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 5 points

1. 1

   Faire un schéma du circuit R, L, C série.

2. 2

   On veut visualiser avec un oscilloscope bicourbe les variations de la tension u(t) aux bornes du circuit R, L, C (voie 2) et celles de l'intensité i(t) qui traverse le circuit . (voie 1)
   Indiquer sur le schéma de la question 1) le branchement de l'oscilloscope.

3. 3

   On donne R = 40 Ω, L = 50 mH, r = 10 Ω (résistance de la bobine) et C = 10µF.
   La tension u(t) a pour valeur efficace 10 V et pour fréquence N = 100 Hz.
   3.1 Donner l'expression de l'impédance Z du circuit en fonction de r, R, L, ω et C.
   3.2
   3.2.1 Montrer que l'impédance Z peut s'écrire $Z=\sqrt{(R+r{)}^2+{\left(2\pi NL-\frac{1}{2\pi NC}\right)}^2}$ .
   3.2.2 Calculer Z. On prendra pour cela $2\pi NL$ = 31,41 Ω ; $\frac{1}{2\pi NC}$ = 159,15 Ω
   3.3 Déterminer la valeur efficace I de l'intensité du courant dans le circuit.
   3.4 Déterminer la phase de la tension u(t) par rapport à l'intensité i(t). Le circuit est-il inductif ou capacitif ?
   3.5 Représenter qualitativement la construction de Fresnel associé à ce circuit.

4. 4

   4.1 Déterminer la valeur qu'il faudrait donner à la capacité du condensateur pour que l'on puisse observer le phénomène de résonance d'intensité, les autres dipôles du circuit restant inchangés, la fréquence de la tension u(t) aussi.
   4.2 Déterminer la valeur de l'intensité efficace qui traverserait alors le circuit.

Exercice 3 · 5 points

1. 1

   1.1 Tracer la courbe pH = f (V). On prendra pour échelle :

   1 cm correspond à 1 cm${}^3$ (en abscisse).
   1cm correspond à 1 unité de pH (en ordonnée).

   1.2 Déterminer graphiquement le point d'équivalence.

2. 2

   2.1 Ecrire l'équation-bilan de la réaction.
   2.2 Calculer la concentration de la solution d'acide benzoïque.

3. 3

   Déterminer graphiquement la valeur de la constante pKa du couple ${\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_{5}COOH/{\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_5\mathrm{CO}{\mathrm{O}}^{-}$.
   En déduire la constante d'acidité $K_a$ du couple.

4. 4

   On dispose de deux indicateurs colorés :

   - l'hélianthine	(zone de virage 3,2 - 4,4)
   - la phénolphtaléine	(zone de virage 8 – 10)

   Reporter ces zones de virage sur le graphe pH = f (V).
   Lequel de ces deux indicateurs colorés utiliseriez- vous pour effectuer ce dosage ?
   Justifier votre réponse.

Exercice 4 · 5 points

1. 1

   On fait agir de l'acide carboxylique A de formule brute ${\mathrm{C}}_{\mathrm{n}}{\mathrm{H}}_{2n}{\mathrm{O}}_2$ ($n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$), sur un composé D (propan-2-ol (ou propanol-2)) en présence de catalyseurs adéquats. On obtient un composé dioxygéné E et de l'eau.

   1.1 Donner le nom de la réaction produite entre l'acide carboxylique et l'alcool.
   1.2 Donner les caractéristiques de cette réaction.
   1.3 Ecrire la formule semi-developpée du groupe fonctionnel de E.

2. 2

   La masse de 0,5 mole de cet acide carboxylique est de 30 g.

   2.1 Déterminer la valeur de l'entier naturel n.
   2.2 Donner les formules semi-developpées et les noms des produits A et E.

3. 3

   On réalise la chaîne de réactions ci-dessous avec les composés A et E définis ci-dessus.
   Les corps B et F sont des composés organiques.

   $\mathrm{A}+\mathrm{PC}{\mathrm{l}}_5⟶\mathrm{F}$
   $\mathrm{A}\stackrel{{\mathrm{P}}_4{\mathrm{O}}_{10}}{\to }\mathrm{B}$
   $\mathrm{D}+\mathrm{F}⟶\mathrm{E}$ (1)

   3.1 Sans écrire les équations, donner les formules semi-développées et les noms des corps B et F.
   3.2 Donner le nom et les caractéristiques de la réaction marquée (1).