Sujet du BAC D 2004 de physique-chimie, avec corrigé

Exercice 1 · 5 points

Lors d'une séance de travaux pratiques de physique, chaque groupe d'élèves dispose de :

- un conducteur ohmique de résistance R = 4 Ω
- un condensateur de capacité C = 8 µF
- une bobine d'inductance variable L et de résistance négligeable.
- un générateur basses fréquences (GBF).
- un oscilloscope bicourbe.
- et des fils de connexion.
Le professeur fait réaliser le montage de la figure 1.

L'expérience consiste à faire varier l'inductance L de la bobine et à déterminer sa valeur. Pour deux valeurs différentes de l'inductance, on obtient les oscillogrammes suivants (figure 2)
Echelle des temps : 1 div correspond à 1 ms.
Echelle des tensions : voie 1 : 1 div correspond à 0,1 V.
Voie 2 : 1 div correspond à 0,25 V.

1. 1-2

   1. Quelles sont les tensions visualisées sur les voies 1 et 2 ?
   2. Déterminer à l'aide des oscillogrammes :
   2.1 La période du signal obtenu.
   2.2 La pulsation ω de la tension variable produite par le GBF.

2. 3

   3.1 A l'aide de l'oscillogramme de l'expérience (a), déterminer les amplitudes :
   - de la tension $u_1$ aux bornes du conducteur ohmique.
   - de la tension u aux bornes du dipôle R, L, C.
   3.2 calculer l'amplitude de l'intensité i dans le circuit R, L, C.
   3.3 En déduire l'impédance Z du dipôle RLC et la valeur de l'inductance L dans l'expérience (a)

3. 4

   4.1 Quel est le phénomène physique observé dans l'expérience (b). Justifier votre réponse.
   4.2 Calculer la valeur de l'inductance dans l'expérience (b).

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 5 points

Un solide S supposé ponctuel de masse m = 0,25 kg glisse sur un trajet ABC situé dans le plan vertical.

1. AB

   ETUDE SUR LE TRAJET AB
   La partie AB est inclinée d'un angle α par rapport à l'horizontale. Le solide quitte le sommet A sans vitesse initiale. Les forces de frottements sont négligeables.
   1. En appliquant le théorème de l'énergie cinétique, exprimer la vitesse $V_B$ de S en B en fonction de AB, sin α, et g
   2. Vérifier que $V_B$ est égale à 1,2 m.s${}^{-1}$.
   Données : AB = 0,18 m ; sin α = 0,4 ; g = 10 m.s${}^{-2}$

2. BC

   ETUDE SUR LE TRAJET BC. EXISTENCE DE FORCE DE FROTTEMENT
   La vitesse de S s'annule au point C. Sur ce trajet existe un vecteur force $\vec{f}$ de frottement de valeur constante et de sens opposé au vecteur vitesse.
   1°) Représenter toutes les forces qui s'exercent sur le solide en mouvement entre B et C.
   2°) En appliquant le théorème de l'énergie cinétique, exprimer f en fonction de BC, $V_B$ et m.
   3. Vérifier que la valeur de f est de 0,12 N. Donnée : BC = 1,5 m

3. dyn

   ETUDE DYNAMIQUE ET CINEMATIQUE DU MOUVEMENT SUR LE TRAJET BC
   1. En appliquant le théorème du centre d'inertie au solide S, calculer l'accélération a du solide
   2. On choisit comme origine des dates l'instant de passage de S en B et origine des espaces le point B. L'accélération a = −0,48 m.s${}^{-2}$
   2-1 Donner les expressions des équations horaires du mouvement (déplacement et vitesse) de S
   2-2 Calculer la durée du parcours BC
   2-3 Après 1 seconde de parcours, le solide se trouve en un point I entre B et C. Calculer la position et la vitesse de S en I.

Exercice 3 · 5 points

1. A

   Partie A.

   Deux flacons sans étiquettes contiennent deux solutions acides $A_1$ et $A_2$. L'une est de l'acide méthanoïque et l'autre de l'acide chlorhydrique.
   Pour identifier les solutions $A_1$ et $A_2$, le professeur fournit à ses élèves les données suivantes :
   ° La mesure du pH de chaque solution est :

   Pour $A_1$ : pH = 2,7 ; Pour $A_2$ : pH = 2

   ° Le dosage d'un volume $V_a$ = 50 mL de chaque solution acide, par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration $C_b$ = 5·10${}^{-2}$ mol.L${}^{-1}$ donne à l'équivalence :

   Pour $A_1$ : $V_{b1}$ = 25 mL ; Pour $A_2$ : $V_{b2}$ = 10 mL

   1. Calculer les concentrations initiales des solutions $A_1$ et $A_2$.
   2. Identifier les solutions $A_1$ et $A_2$. Justifier votre réponse.
   3. Ecrire l'équation-bilan de la réaction pour chaque solution acide pendant le dosage.

2. B

   Partie B

   On dispose d'une solution d'acide HA de concentration molaire $C_a$ = 2,5·10${}^{-2}$ mol.L${}^{-1}$ dont le pH est égal à 2,7.
   1. Ecrire l'équation de dissociation de cet acide dans l'eau.
   2. Recenser et calculer les concentrations des espèces chimiques contenues dans cette solution.
   3. En déduire le pKa du couple HA/A${}^{-}$.
   4.
   4.1 Calculer le volume de solution d'hydroxyde de sodium de concentration $C_b$ = 5·10${}^{-2}$ mol.L${}^{-1}$ à verser dans 20 mL de la solution acide HA pour atteindre la demi-équivalence.
   4.2 Donner pour la solution ainsi obtenue :
   4.2.1 Le pH.
   4.2.2 Le nom et les propriétés.

Exercice 4 · 5 points

1. 1-2

   1. Déterminer les valeurs de x et y sachant que la masse molaire du composé est M = 56 g.mol${}^{-1}$.
   A quelle famille d'hydrocarbure appartient-il ?
   2. On suppose que cet hydrocarbure a pour formule brute ${\mathrm{C}}_4{\mathrm{H}}_8$. Ecrire et nommer les formules semi-développées possibles de cet hydrocarbure.

2. 3

   L'hydratation du 2-méthylpropène conduit à deux produits A et B.
   Le produit A est majoritaire.
   3.1 Ecrire les deux équations bilan de cette réaction d'hydratation.
   3.2 Nommer les produits A et B.
   3.3 Par oxydation ménagée de B avec une solution de dichromate de potassium en milieu acide, on obtient un composé B' qui réagit positivement avec la liqueur de Fehling.
   Donner la famille, la formule semi-développée et le nom de B'.
   3.4 On fait réagir le 2-méthylpropan-1-ol et le chlorure de propanoyle pour obtenir un produit C et du chlorure d'hydrogène.
   3.4.1 Ecrire l'équation bilan de cette réaction.
   3.4.2 Donner le nom de cette réaction et préciser ses caractéristiques