Sujet du BAC D 2000 de physique-chimie, avec corrigé

Exercice 1 · 5 points

Un mobile autoporteur de masse m = 631 g est abandonné sans vitesse initiale sur une table lisse inclinée d'un angle α par rapport à l'horizontale. Le mobile glisse selon la ligne de plus grande pente. On enregistre les positions successives de son centre d'inertie G à différentes dates séparées de τ = 60 ms.
Les résultats des mesures sont indiqués dans le tableau ci-dessous.

1. 1

   1.1 Recopier le tableau et remplir les deux dernières lignes en précisant les relations utilisées pour le calcul de $V_n$ et $a_n$.
   1.2 Quelle est la nature du mouvement de G ? Justifier la réponse.

2. 2

   2.1 Exprimer la vitesse v du mobile en fonction du temps t et de $v_0$ (vitesse en $G_0$).
   2.2 En déduire la vitesse $v_0$ du mobile en $G_0$.
   2.3 Peut-on affirmer que le mobile a été abandonné en $G_0$ ? Pourquoi ?

3. 3

   3.1 Exprimer littéralement l'accélération a du mobile en fonction de g et de α .
   3.2 En déduire la valeur approximative de l'angle α.

   On prendra g = 9,8 m.s${}^{-2}$ .

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 5 points

1. 1

   1.1 Calculer l'intensité efficace du courant traversant la bobine.
   1.2 Calculer la différence de phase entre la tension u et l'intensité i du courant dans ce circuit.
   1.3 La tension u est-elle en avance ou en retard sur i ?

2. 2

   On réalise un dipôle AB en montant en série la bobine précédente avec un condensateur de capacité C = 1,5 µF. Ce dipôle est alimenté par un générateur fournissant une tension sinusoïdale de fréquence variable mais de valeur efficace constante et égale à 1,5 V.
   on écrira $u_{AB}=1,5\sqrt{2}\cos \omega t$.
   2.1 Donner l'expression de l'impédance du dipôle et celle de la différence de phase entre $u_{AB}$ et l'intensité i du courant traversant le dipôle.
   2.2 Faire une application numérique dans le cas où la fréquence vaut N' = 1000 Hz.
   Préciser le signe de la différence de phase entre $u_{AB}$ et i.
   Donner l'expression de i(t).
   2.3 Pour quelle valeur de la fréquence obtient-on la résonance ?
   2.4 Calculer la valeur de l'intensité de la résonance.
   2.5 En déduire la valeur maximale de la tension présente aux bornes du condensateur.

Exercice 3 · 5 points

1. 1

   Quelle est sa formule brute ?
   La chaîne carbonée est saturée, non cyclique et linéaire. En déduire les formules semi-développées possibles et leurs noms.

2. 2

   2.1 Sachant qu'une solution de A donne un test positif avec la 2,4-dinitrophénylhydrazine (2,4-DNPH) et réagit avec une solution de dichromate de potassium acidifiée, donner la fonction chimique de A.
   2.2 Citer deux autres réactifs permettant de préciser la fonction de A après le test à la DNPH.
   2.3 Quel produit B, A donne-t-il avec une solution de dichromate de potassium acidifiée ?

3. 3

   On fait réagir B sur du chlorure de thionyle ($\mathrm{SOC}{\mathrm{l}}_2$).
   3.1 Ecrire l'équation-bilan de la réaction.
   3.2 Donner le nom du composé organique C obtenu.

4. 4

   On fait réagir de l'éthanol sur B puis sur C.
   4.1 Nommer et écrire les équations-bilans des réactions correspondantes. Préciser leurs caractéristiques respectives.
   4.2 Quel est le nom du composé organique D obtenu dans les deux cas ?

Exercice 4 · 5 points

1. 1

   On mesure le pH d'une solution aqueuse d'acide éthanoïque de concentration $C_a$ = 10${}^{-2}$ mol.L${}^{-1}$. On trouve pH = 3,4.
   1.1 Montrer que l'acide éthanoïque ($\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{COOH}$) est un acide faible.
   1.2 Ecrire son équation de dissolution dans l'eau.

2. 2

   Dans un volume $V_1$ = 50 cm${}^3$ de la solution précédente d'acide éthanoïque, on ajoute un volume $V_2$ d'une solution d'hydroxyde de sodium NaOH, de concentration $C_b=C_a$ = 10${}^{-2}$ mol.L${}^{-1}$.
   Le mélange obtenu constitue une solution S de pH = 4,8.
   Donnée : la constante d'acidité de l'acide éthanoïque à 25°C est Ka = 1,8.10${}^{-5}$.
   2.1 Ecrire l'équation de réaction produite dans S.
   2.2 De l'expression de la constante d'acidité Ka du couple acide-base présent dans le mélange :

   - donner la valeur du rapport $\frac{[\mathrm{B}]}{[\mathrm{A}]}$ de la forme de l'espèce basique sur la forme de l'espèce acide du couple.
   - conclure.

   2.3 A l'aide des résultats ci-dessus, établir une relation entre les volumes $V_1$ et $V_2$ puis calculer $V_2$.

3. 3

   On prépare 100 cm${}^3$ de la solution S de pH = 4,8 à partir de $V_2^{\prime }$ = 80 cm${}^3$ d'une solution d'éthanoate de sodium ($\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{COONa}$) de concentration $C_2$ = 10${}^{-1}$ mol.L${}^{-1}$ et d'un volume $V_1^{\prime }$ d'une solution de chlorure d'hydrogène de concentration $C_1$ inconnue.
   3.1 Calculer le volume $V_1^{\prime }$.
   3.2 Déterminer la concentration $C_1$.