Sujet de physique-chimie du BAC 2021, séries C et E, avec corrigé

Exercice 1 · 5 points

1. Partie A (3 points)

   Le dosage acido-basique d'une solution $S_1$ par une solution $S_2$ donne la courbe ci-dessus.

   

   Recopie pour chaque cas, la lettre qui correspond à la réponse correcte.

   1. 1.1. La solution $S_1$ est :

      1. Aun acide fort ;
      2. Bun acide faible ;
      3. Cune base forte ;
      4. Dune base faible.

   2. 1.2. Le mélange obtenu à l'équivalence est :

      1. Aacide ;
      2. Bbasique ;
      3. Cneutre.

   3. 1.3. Les coordonnées du point d'équivalence E sont :

      1. A(5,5 mL ; 9,4) ;
      2. B(10 mL ; 5,4) ;
      3. C(10 mL ; 4).
2. A.2

   Calcule les concentrations molaires volumiques des espèces chimiques ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$, $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$, $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2\mathrm{H}$, $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2^{-}$ contenues dans une solution d'acide éthanoïque de concentration molaire volumique $C_a=10^{-2}$ mol.L${}^{-1}$ et de pH = 3,4.

3. A.3-4

   3. Donne le nom et les propriétés chimiques d'une solution aqueuse dont le pH est égal au pKa du couple acide/base qu'elle contient.
   4. Recopie et complète les phrases ci-dessous.
   4.1 À l'équivalence du dosage d'un acide fort par une base forte, le pH est égal à ………
   4.2 Lorsqu'on dose un acide faible par une base forte, à l'équivalence, la solution est ………(acide / neutre / basique).

4. Partie B (2 points)

   Une bobine de longueur $\ell$ = 40 cm, de diamètre d = 6 cm, comporte N = 2 000 spires. Elle est parcourue par un courant d'intensité I. Sa section est notée S. On donne ${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}$ SI.

   Recopie la lettre qui correspond à la bonne option pour chacune des propositions ci-dessous.

   1. 1. L'expression du flux propre est :

      1. A${\Phi }_p=\frac{{\mu }_0{N}^{2}S}{\ell }{I}^2$ ;
      2. B${\Phi }_p=\frac{N^{2}S}{{\mu }_0\ell }I$ ;
      3. C${\Phi }_p=\frac{{\mu }_0{N}^{2}S}{\ell }I$.

   2. 2. L'expression de l'inductance est :

      1. A$L=\frac{{\mu }_0{N}^2}{\ell }S$ ;
      2. B$L=\frac{{\mu }_{0}N\ell }{S}$ ;
      3. C$L=\frac{{\mu }_{0}N{\ell }^2}{S}$.

   3. 3. La valeur de l'inductance est :

      1. A$L=3,55\cdot 10^{-2}$ H ;
      2. B$L=3,55\cdot 10^{-3}$ H ;
      3. C$L=2,75\cdot 10^{-2}$ H.

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 5 points

1. 1

   Donne les fonctions chimiques de A, B, D et E.

2. 2

   Détermine :
   2.1 les formules brutes de B et D ;
   2.2 la formule semi-développée et le nom de A.

3. 3

   Écris l'équation-bilan de la réaction entre A et la solution d'hydroxyde de potassium.

4. 4

   Détermine la masse du composé F.

Exercice 3 · 5 points

Au cours d'une séance de travaux pratiques, votre professeur vous demande d'étudier un circuit RLC série. Ce circuit comprend un conducteur ohmique de résistance R = 100 Ω, une bobine d'inductance L = 1 H et de résistance interne r = 20 Ω et un condensateur de capacité variable.
Le circuit est soumis à une tension $u(t)=U_m\cos \omega t$ (figure 1).
Vous observez à l'oscilloscope les variations des tensions en fonction du temps (figure 2).
Vous poursuivez l'expérience en faisant varier la capacité du condensateur, vous obtenez l'oscillogramme de la figure 3.
Le balayage horizontal correspond à 1 ms/ division et la déviation verticale 2V/division.

1. 1

   Nomme :
   1.1 les grandeurs visualisées sur les voies $Y_1$ et $Y_2$ ;
   1.2 le phénomène observé à la figure 3.

2. 2

   Détermine à partir de l'oscillogramme de la figure 2 :
   2.1. la période T de la tension ;
   2.2. l'impédance Z du circuit électrique ;
   2.3. la phase ${\phi }_{u/i}$ ;
   2.4. la tension électrique u(t) ;
   2.5. l'intensité i(t) du courant électrique.

3. 3

   Déduis de ce qui précède :
   3.1. la capacité C du condensateur (figure 2) ;
   3.2. la capacité $C_0$ du condensateur (figure 3).

Exercice 4 · 5 points

Un jeu dont le dispositif est représenté par le schéma ci-après, comprend un lanceur de projectile et une piste ABCO située dans le plan vertical.
La partie horizontale AC de la piste est raccordée au point C à la partie circulaire CO de centre I et de rayon r.
Pour gagner à ce jeu, il faut faire tomber le projectile de masse m = 100 g dans le réceptacle E distant de O tel que OE = 9 m, à l'aide d'un ressort à spires non jointives de constante de raideur k = 250 N.m${}^{-1}$ (voir figure).
Un élève de ta classe prend part à ce jeu. Le projectile étant accroché à l'extrémité libre du ressort au point B, il le comprime d'une longueur a = 20 cm, puis abandonne l'ensemble {ressort + projectile} sans vitesse initiale.

Le projectile se détache du ressort au point B, arrive au point C avec une vitesse $V_C$ et aborde la partie circulaire CO. Il quitte la piste au point O avec la vitesse $V_0$.
Ce projectile est assimilé à un objet ponctuel. Les forces de frottement le long du trajet et l'action de l'air sont négligées.
La référence de l'énergie potentielle élastique est prise au point B (ressort détendu).
Données :
- r = 1 m, le rayon de la partie circulaire de la piste.
- θ = 60°.
- g = 10 m.s${}^{-2}$, l'intensité de la pesanteur.
Il t'est demandé de dire si le jeu est réussi.

1. 1

   Représente les forces qui s'exercent sur le projectile :
   1.1. en un point situé entre A et B ;
   1.2. au point M.

2. 2

   Détermine la vitesse :
   2.1. $V_B$ du projectile au point B ;
   2.2 $V_C$ du projectile au point C.

3. 3

   Montre que :
   3.1. la vitesse du projectile au point O est $V_0$ = 8,36 m.s${}^{-1}$ ;
   3.2. l'équation cartésienne de la trajectoire du projectile dans le repère $(O,\vec{i},\vec{k})$ est :
   $z=-0,29x^2+1,73x$ ;
   3.3 le projectile ne tombe pas dans le réceptacle E.

4. 4

   Détermine la vitesse avec laquelle le projectile doit quitter le point O pour réussir à ce jeu.