Sujet de physique-chimie du BAC 2003, séries C et E, avec corrigé

Exercice 1 · 5 points

1. 1

   Jupiter, comme la terre sont des planètes du système solaire. Elles tournent autour du soleil de masse $M_S$ sur des orbites quasiment circulaires de rayons $R_J$ et $R_T$.
   La force responsable de ses mouvements est la force de gravitation universelle d'intensité :

   $F=G\frac{m_1{m}_2}{d_{12}^2}$ (1)

   Que représente G, $m_1$, $m_2$ et $d_{12}$ dans la formule (1) ?
   Quel est le référentiel utilisé pour fournir les données du tableau (A) ?

   	Période T en jours	Rayon de l'orbite en 10${}^6$ km
   Terre	$T_T$ = 365	$R_T$ = 150
   Jupiter	$T_J$ = 4333	$R_J$

   Tableau (A)

   Dans ce référentiel établir l'expression de la période $T_T$ du mouvement de la terre sur son orbite en fonction de G, $M_S$ et $R_T$.
   Calculer la valeur du rapport $\frac{T_T^2}{R_T^3}$.
   Ecrire l'expression de la période $T_J$ du mouvement de Jupiter sur son orbite en fonction de G, $M_S$ et $R_J$.
   En déduire la valeur de $R_J$.

2. 2

   Jupiter possède des satellites qui tournent autour d'elle sur des orbites considérées comme circulaires de rayon r.
   Données :

   	IO	EUROPE	GANYMEDE	CALLISTO
   Période T en heures	42,5	85,2	172	400
   Rayon de l'orbite r (10${}^6$ kilomètres)	0,42	0,67	1,07	1,88
   T${}^2$ (10${}^{11}$ s${}^2$)	0,23	0,94	3,8	20,64
   r${}^3$ (10${}^{26}$ m${}^3$)	0,74	3	12,2	66,4

   Tableau (B)

   2.1 Quel est le référentiel utilisé pour fournir les données du tableau (B) ?
   2.2 Dans ce référentiel, donner l'expression littérale de la période d'un satellite en fonction de G, $M_J$ (masse de Jupiter) et de r.
   2.3 Représenter le graphe donnant les variations de $T^2$ en fonction de $r^3$.

   Echelle : 1 cm ↔ 10${}^{11}$ s${}^2$ ; 1 cm ↔ 4.10${}^{26}$ m${}^3$.

   2.4 Utiliser le graphe pour calculer la masse de Jupiter.
   On donne : G = 6,67.10${}^{-11}$ SI.

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 5 points

Une installation est alimentée en courant alternatif par une ligne CIE comportant deux fils. La résistance totale de la ligne est r = 3 Ω.
Dans tout l'exercice, les énergies seront exprimées en kWh. (1 kWh = 3,6 x 10${}^6$ J)

1. 1

   L'utilisateur branche un fer à repasser de puissance 2,2 kW pendant 4 heures. La tension efficace aux bornes de cet appareil est 220 V.
   Calculer :
   1.1 L'intensité efficace du courant dans la ligne.
   1.2 L'énergie perdue par effet Joule dans la ligne.
   1.3 L'énergie facturée à l'utilisateur.
   1.4 L'énergie fournie par le poste de distribution CIE.
   1.5 Le rapport de l'énergie facturée à l'énergie fournie par la CIE.

2. 2

   L'utilisateur branche pendant 4 heures un moteur de 2,2 kW, de facteur de puissance cosφ = 0,6.
   La tension efficace de fonctionnement du moteur est 220 V.
   2.1 Répondre aux mêmes questions qu'en 1.
   2.2 Pourquoi la CIE impose-t-elle aux utilisateurs industriels un facteur de puissance voisin de 1 ?

Exercice 3 · 5 points

1. 1

   On dose un volume $V_a$ = 10 mL d'une solution A d'acide chlorhydrique, par une solution B d'hydroxyde de sodium de concentration $c_b$ = 1,0 x 10${}^{-2}$ mol.L${}^{-1}$ en présence du bleu de bromothymol.
   L'indicateur coloré vire pour un volume $v_{bE}$ = 13 mL de solution B versé.
   1.1 Schématiser le dispositif expérimental.
   1.2 Établir l'expression de la concentration $c_a$ de la solution A en fonction des autres données.
   1.3 Calculer la valeur de $c_a$.
   1.4 Calculer la valeur du pH de la solution A.

2. 2

   Au cours du dosage, le pH évolue en fonction du volume de solution B versée.
   2.1 Représenter l'allure de la courbe de neutralisation pH = f($v_b$).
   Préciser les coordonnées du point d'équivalence.
   2.2 Calculer le volume $v_b$ de solution B versée lorsque le mélange réactionnel a un pH de valeur 3.

3. 3

   On souhaite disposer de 1 litre d'une solution d'acide chlorhydrique (E) de concentration $c_E$ = 1,0.10${}^{-2}$ mol.L${}^{-1}$.
   Calculer le volume de solution A à utiliser.

Exercice 4 · 5 points

Au cours d'une expérience on fait réagir un composé A de formule semi-développée :

avec un composé B de formule semi-développée

1. 1

   1.1 Donner les fonctions chimiques de A et B.
   1.2 Nommer les composés A et B.

2. 2

   La réaction conduit à un composé C et du chlorure d'hydrogène.
   2.1 Écrire l'équation-bilan de la réaction donnant le composé C
   2.2 Comment appelle-t-on cette réaction ? Donner ses caractéristiques.

3. 3

   La masse du composé A ayant réagi pour cette réaction est de 4,1 g.
   3.1 Calculer la masse de B nécessaire.
   3.2 Calculer la masse du produit C formé.

4. 4

   Le composé C peut réagir avec de l'eau pour donner le composé B et un autre composé D.
   4.1 Ecrire l'équation-bilan de cette réaction et nommer le corps D.
   4.2 Donner les caractéristiques de cette réaction.
   On donne : masses molaires atomiques (en g.mol${}^{-1}$)

   M(H) = 1 ; M(C) = 12 ; M(O) = 16 ; M(Cl) = 35,5