Sujet du BAC A1 2026 de mathématiques, avec corrigé

Le sujet de mathématiques du BAC A1 2026 : cinq exercices en trois heures, coefficient 3. Un sujet très proche du cours, où un élève de série littéraire bien préparé peut aller chercher une bonne note.

Durée : 3 heures
Coefficient 3
Noté sur 20
5 exercices

Faire la question 1 en ligne

Ce que couvre le sujet

Exercice 1 (2 points): Quatre affirmations Vrai/Faux : probabilités, fonction logarithme, dérivée, suite géométrique.
Exercice 2 (2 points): Un QCM : système d’équations avec exponentielles, inéquation avec logarithmes, limite, dérivée.
Exercice 3 (5 points): Une suite arithmétique $u_{n} = 300 n + 1200$ : raison, termes, somme des vingt premiers termes, premier rang qui dépasse 9 000.
Exercice 4 (6 points): L’étude d’une fonction rationnelle : limites, asymptotes verticale et oblique, sens de variation, puis une intégrale pour calculer une aire.
Exercice 5 (5 points): Une situation complexe : le nombre de naissances d’un centre de santé de 2020 à 2025. Le délégué a-t-il raison de prévoir plus de 1 417 naissances en 2026 ?

Comment le travailler

L’exercice 3 se fait entièrement avec les formules du cours sur les suites arithmétiques : 5 points à ne pas laisser passer.
Pour l’exercice 5, il faut faire un ajustement linéaire des données et en déduire une estimation pour 2026. La conclusion doit répondre clairement à la question du délégué.
Le Vrai/Faux et le QCM se préparent en revoyant les propriétés de base de ln et exp : ensembles de définition, dérivées, limites.

L’énoncé complet

BAC A1 2026 · Mathématiques

Sujet officiel du BAC A1 2026, Côte d’Ivoire.

Durée : 3 heures · Coefficient : 3 · 5 exercices · 20 points. Toute calculatrice scientifique non graphique est autorisée.

Exercice 1 · 2 points

Écris le numéro de chacune des propositions ci-dessous suivi de VRAI si la proposition est vraie ou de FAUX si la proposition est fausse.

1. 1. Si A et E sont deux évènements d'un univers $Ω$ et P une probabilité sur $Ω$ , alors $P (A \cup E) = P (A) + P (E) - P (A \cap E)$ .
2. 2. La fonction $x \mapsto ln x$ a pour ensemble de définition $] - \infty; 0 [$ .
3. 3. La dérivée sur $R$ de la fonction $x \mapsto 2 e^{x}$ est la fonction $x \mapsto \frac{1}{2} e^{x}$ .
4. 4. La suite géométrique $(u_{n})$ définie pour tout entier naturel $n$ tel que $n \geq 1$ , de premier terme $u_{1} = 3$ et de raison 2, a pour terme général $u_{n} = 3 \times 2^{n - 1}$ .

À vous de jouer

Faites la première question ici

1. Si A et E sont deux évènements d'un univers $Ω$ et P une probabilité sur $Ω$ , alors $P (A \cup E) = P (A) + P (E) - P (A \cap E)$ .
2. La fonction $x \mapsto ln x$ a pour ensemble de définition $] - \infty; 0 [$ .
3. La dérivée sur $R$ de la fonction $x \mapsto 2 e^{x}$ est la fonction $x \mapsto \frac{1}{2} e^{x}$ .
4. La suite géométrique $(u_{n})$ définie pour tout entier naturel $n$ tel que $n \geq 1$ , de premier terme $u_{1} = 3$ et de raison 2, a pour terme général $u_{n} = 3 \times 2^{n - 1}$ .

Cliquez sur votre réponse : la correction s’affiche tout de suite.

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 2 points

Pour chacun des énoncés du tableau ci-dessous, les informations des colonnes A, B, C et D permettent d'obtenir quatre affirmations dont une seule est vraie.
Écris le numéro de l'énoncé suivi de la lettre de la colonne qui donne l'affirmation vraie.

1. 1. Dans $R \times R$ , l'ensemble des solutions du système d'équation ${- e^{x} + 2 e^{y} = - 1 2 e^{x} - 3 e^{y} = 4$ …
  1. A ${(ln 5; ln 2)}$
  2. B ${(2; 5)}$
  3. C ${(e^{5}; e^{2})}$
  4. D ${(ln 2; ln 5)}$
2. 2. L'ensemble des solutions dans $R$ de l'inéquation $ln (2 x - 1) \leq ln (x + 3)$ est …
  1. A $] - \infty; 0 [$
  2. B $[5; + \infty [$
  3. C $] \frac{1}{2}; 4]$
  4. D $] - 3; \frac{1}{2}]$
3. 3. $x \to - \infty lim (x^{2} - 1) =$ …
  1. A $1$
  2. B $- \infty$
  3. C $+ \infty$
  4. D $- 1$
4. 4. La dérivée sur $R$ de la fonction $x \mapsto \frac{4}{3} x^{3} - 3 x^{2} - 1$ est la fonction $x \mapsto$ …
  1. A $3 x^{3} - 6 x^{2}$
  2. B $4 x^{4} + x^{3} - x$
  3. C $12 x^{2} - 6 x$
  4. D $4 x^{2} - 6 x$

Exercice 3 · 5 points

On considère la suite numérique $(u_{n})$ définie pour tout entier naturel $n$ tel que $n \geq 1$ , par $u_{n} = 300 n + 1200$ .

1
Justifie que $(u_{n})$ est une suite arithmétique dont on précisera la raison.
2
Calcule $u_{1}$ et $u_{20}$ .
3
Soit T la somme telle que : $T = u_{1} + u_{2} + \dots + u_{20}$ .
Justifie que : $T = 87000$ .
4
Détermine le plus petit entier naturel $n_{0}$ non nul tel que $u_{n} \geq 9000$ .

Exercice 4 · 6 points

On considère la fonction numérique $f$ définie sur $] 4; + \infty [$ par : $f (x) = \frac{x ^{2} - 7 x + 11}{x - 4}$ .
On désigne par $(C)$ la courbe représentative de $f$ dans le plan muni d'un repère orthonormé (O, I, J).
Unité graphique : 1 cm.

1
a) Détermine $x \to + \infty lim f (x)$ .
b) Justifie que la droite (D) d'équation $x = 4$ est une asymptote verticale à la courbe $(C)$ .
2
On suppose que $f$ est dérivable sur $] 4; + \infty [$ .
a) Justifie que, pour tout élément $x$ de $] 4; + \infty [$ , $f^{'} (x) = \frac{x ^{2} - 8 x + 17}{( x - 4 ) ^{2}}$ .
b) On admet que, pour tout $x$ élément de $] 4; + \infty [$ , $x^{2} - 8 x + 17 > 0$ .
Détermine le sens de variation de $f$ sur $] 4; + \infty [$ .
c) Dresse le tableau de variation de $f$ sur $] 4; + \infty [$ .
3
On admet que, pour tout élément $x$ de $] 4; + \infty [$ , $f (x) = x - 3 - \frac{1}{x - 4}$ .
$(Δ)$ est la droite d'équation $y = x - 3$ .
a) Calcule $x \to + \infty lim [f (x) - (x - 3)]$ .
b) Donne une interprétation graphique du résultat précédent.
c) Justifie que la courbe $(C)$ est au-dessous de la droite $(Δ)$ sur $] 4; + \infty [$ .
4
On donne les fonctions G et $g$ dérivables sur $] 4; + \infty [$ et définies par :
$G (x) = - ln (x - 4)$ et $g (x) = - \frac{1}{x - 4}$ .
a) Justifie que G est une primitive de $g$ sur $] 4; + \infty [$ .
b) Calcule l'intégrale $\int_{5}^{8} (- \frac{1}{x - 4}) d x$ .
c) Déduis-en l'aire $A$ en cm² de la partie du plan limitée par la courbe $(C)$ , la droite $(Δ)$ et les droites d'équation $x = 5$ et $x = 8$ .

Exercice 5 · 5 points

Un centre de santé urbain a enregistré le nombre annuel de naissances sur une période de six années consécutives dans un tableau.
Ces résultats sont mis à la disposition du délégué des classes de terminales A, dans le cadre d'un exposé scolaire sur l'évolution démographique locale.

Année	2020	2021	2022	2023	2024	2025
Rang $x_{i}$ de l'année	1	2	3	4	5	6
Nombre $y_{i}$ de naissances	860	895	951	1075	1165	1291

Le délégué affirme que si la tendance actuelle se poursuit, le nombre de naissances en 2026 dépassera 1417.

Situation
À l'aide d'une production argumentée basée sur tes connaissances mathématiques, donne ton avis sur l'affirmation du délégué.

Sujet imprimé depuis scholio.tech. Les corrigés détaillés sont dans l’application Scholio.

Corrigé offert

Corrigé de l’exercice 1

La réponse

1. Vrai.

2. Faux.

3. Faux.

4. Vrai.

La démarche

1. C'est la formule du cours, valable pour tous évènements A et E. VRAI.
2. $ln x$ existe pour $x > 0$ : l'ensemble de définition est $] 0; + \infty [$ . FAUX.
3. $(2 e^{x})^{'} = 2 e^{x}$ . FAUX.
4. $u_{n} = u_{1} q^{n - 1} = 3 \times 2^{n - 1}$ . VRAI.

Les erreurs à éviter

1. Croire qu'il faut A et E incompatibles : la formule est générale.

2. Confondre avec l'ensemble où $ln x$ est négatif ( $] 0; 1 [$ ).

3. Diviser par 2 au lieu de garder le coefficient.

4. Écrire $3 \times 2^{n}$ en oubliant que le premier terme est $u_{1}$ .

Le corrigé des 10 autres questions est dans l’application

Dans Scholio, l’élève traite ce sujet en temps limité, comme le jour de l’examen. À la fin, chaque question est corrigée, avec la démarche détaillée. Il voit tout de suite où il a perdu des points.

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