Sujet du BAC G1 2024 de mathématiques, avec corrigé
Le sujet de mathématiques du BAC G1 2024, tel qu’il a été donné aux candidats : 2 exercices, 1 h 30, coefficient 1. L’énoncé complet est ci-dessous, avec le corrigé de la première question.
- Durée : 1 h 30
- Coefficient 1
- Noté sur 20
- 2 exercices
Ce que couvre le sujet
- Exercice 1 (10 points)
- 3 questions sur les statistiques et les équations.
- Exercice 2 (10 points)
- 3 questions sur les fonctions.
Comment le travailler
- L’exercice 1 vaut 10 points sur 20 : c’est là que la note se joue. Gardez-lui le temps qu’il demande.
- 2 exercices en 1 h 30 : comptez environ 35 minutes par exercice et gardez un quart d’heure pour relire.
- Vérifiez vos calculs avec la calculatrice quand elle est autorisée, mais écrivez toujours les étapes sur la copie.
- Lisez tout le sujet avant de commencer et traitez d’abord l’exercice où vous êtes le plus sûr de vous.
L’énoncé complet
BAC G1 2024 · Mathématiques
Sujet officiel du BAC G1 2024, Côte d’Ivoire.
Durée : 1 heure 30 · Coefficient : 1 · 2 exercices · 20 points. L'usage de la calculatrice scientifique est autorisé. Le candidat recevra une (01) feuille de papier millimétré.
Exercice 1 · 10 points
L'entreprise IvoirBois, spécialisée dans l'industrie du bois, envisage de faire des prévisions pour l'année 2025 du coût de production de feuilles de contre-plaqué en fonction du chiffre d'affaires. Elle dispose à cet effet des chiffres statistiques résumés dans le tableau ci-dessous :
| Année | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Chiffre d'affaires (en millions de F CFA) | 350 | 380 | 500 | 450 | 580 | 650 | 700 |
| Coût de production (en millions de F CFA) | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 |
- 1
Représenter graphiquement le nuage de points associé à la série double dans le plan muni d'un repère orthogonal.
Unités graphiques :En abscisse, 1 cm pour 50 millions de F CFAEn ordonnée, 1 cm pour 5 millions de F CFA - 2
Tous résultats des calculs à près.
a) Calculer le chiffre d'affaires moyen.
b) Calculer le coût de production moyen.
c) Calculer la variance V(x) de .
d) Calculer la covariance Cov(x,y) de et .
e) Déduire que l'équation de la droite d'ajustement est : . - 3
Donner une estimation du coût de production de l'entreprise IvoirBois en 2025 lorsqu'elle envisage en l'an 2025, un chiffre d'affaires de 100 millions de FCFA (100 000 000 FCFA).
Exercice 2 · 10 points
Le nombre d'habitants d'une ville est donné par la fonction définie par où est le temps écoulé en années depuis l'année 2000. Ainsi est le nombre d'habitants en milliers à la date .
- 1
a) Déterminer l'ensemble de définition de la fonction .
b) Calculer la population de cette ville en début de 2010, puis en début de 2020. - 2
On suppose que est dérivable sur et on note sa fonction dérivée.
a) Pour tout élément de , calculer .
b) Étudier le signe de et en déduire les variations de sur l'intervalle . - 3
La fonction dérivée de la fonction représente le rythme de croissance de la population de cette ville, exprimé en milliers d'habitants par an.
Calculer le rythme de croissance en début 2015, puis en fin 2021.
Sujet imprimé depuis scholio.tech. Les corrigés détaillés sont dans l’application Scholio.
Corrigé offert
Corrigé de la question 1 (exercice 1)
La réponse
Nuage (avec la droite d'ajustement) :
La démarche
Barème DECO : 1,5 pt.
Les erreurs à éviter
Inverser les axes.
Le corrigé des 5 autres questions est dans l’application
Dans Scholio, l’élève traite ce sujet en temps limité, comme le jour de l’examen. À la fin, chaque question est corrigée, avec la démarche détaillée. Il voit tout de suite où il a perdu des points.
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