Sujet du BAC G1 2022 de mathématiques, avec corrigé
Voici l’épreuve de mathématiques du BAC G1 2022 en Côte d’Ivoire, en entier (2 exercices, 1 h 30, coefficient 1). Le corrigé détaillé de la première question suit l’énoncé.
- Durée : 1 h 30
- Coefficient 1
- Noté sur 20
- 2 exercices
Ce que couvre le sujet
- Exercice 1 (10 points)
- 2 questions sur les statistiques et les équations.
- Exercice 2 (10 points)
- 3 questions sur les fonctions et les études de fonctions.
Comment le travailler
- L’exercice 1 vaut 10 points sur 20 : c’est là que la note se joue. Gardez-lui le temps qu’il demande.
- 2 exercices en 1 h 30 : comptez environ 35 minutes par exercice et gardez un quart d’heure pour relire.
- Soignez les figures : une figure juste aide à trouver la réponse et rapporte souvent des points.
- Chaque résultat doit être justifié : le correcteur note la démarche, pas seulement le nombre final.
L’énoncé complet
BAC G1 2022 · Mathématiques
Sujet officiel du BAC G1 2022, Côte d’Ivoire.
Durée : 1 heure 30 · Coefficient : 1 · 2 exercices · 20 points. L'usage de la calculatrice scientifique est autorisé.
Exercice 1 · 10 points
Chaque mois, le comptable de la boulangerie BONPAIN fait le bilan de la dépense effectuée ainsi que celui du bénéfice réalisé relativement à l'investissement.
Au terme de huit mois consécutifs d'activités, il a établi le tableau exprimant et en millions de francs CFA (F CFA)
| Numéro du mois | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Dépense (en millions de F CFA) | 4,5 | 6,6 | 5,4 | 7,8 | 10,2 | 9 | 8,5 | 10,8 |
| Bénéfice (en millions de F CFA) | 1,2 | 3 | 1,8 | 3,4 | 5 | 4,5 | 4,2 | 6 |
- 1-2
Représenter graphiquement le nuage de points associé à la série double dans le plan muni d'un repère orthonormé.
Unités graphiques :
- en abscisse : 1 cm pour 1 million de F CFA.
- en ordonnée : 1 cm pour 1 million de F CFA.
2.a) Calculer la dépense moyenne de .
b) Calculer le bénéfice moyen de .
c) En déduire les coordonnées du point moyen du nuage de points. - 3-4
Tous résultats des calculs à près.
a) Calculer les coordonnées du point moyen des quatre premiers points du nuage, puis les coordonnées du point moyen des quatre derniers points, puis tracer la droite .
b) En utilisant la méthode de Mayer, déterminer une équation de la droite d'ajustement affine .
4. Quel serait le bénéfice réalisé par cette boulangerie si elle effectue des dépenses de 25 500 000 F CFA ?
Exercice 2 · 10 points
Une étude sur la rentabilité d'une unité de production de jus de fruit a permis d'exprimer le bénéfice mensuel en centaines de milliers de francs CFA (F CFA),
en fonction de la quantité en centaines de litres vendus par l'expression :
- 1
Calculer B(3) et B(9).
- 2
On admet que B est dérivable sur [3 ; 9] et on note B' sa dérivée.
a) Vérifier que pour tout élément de [3 ; 9], .
b) Étudier le signe de B' sur [3 ; 9] et en déduire les variations de B sur [3 ; 9].
c) Calculer B(4) et B(7) puis dresser le tableau de variation de B sur [3 ; 9]. - 3
a) Déterminer en F CFA le bénéfice mensuel maximal que peut réaliser cette unité de production de jus de fruit.
b) Préciser la quantité de litres de jus de fruit à vendre par mois pour réaliser ce bénéfice.
Sujet imprimé depuis scholio.tech. Les corrigés détaillés sont dans l’application Scholio.
Corrigé offert
Corrigé de la question 1-2 (exercice 1)
La réponse
; : .
Le nuage (avec , et la droite de la question 3) :
La démarche
Moyennes sur 8 mois.
Les erreurs à éviter
Diviser par 7.
Le corrigé des 4 autres questions est dans l’application
Dans Scholio, l’élève traite ce sujet en temps limité, comme le jour de l’examen. À la fin, chaque question est corrigée, avec la démarche détaillée. Il voit tout de suite où il a perdu des points.
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