Sujet du BAC G1 2026 de mathématiques, avec corrigé

Exercice 1 · 4 points

1. 1. 1. On considère le polynôme P défini par $P(x)=x^3+3x^2+3x+2$. Un zéro de P est …

      1. A1
      2. B$-2$
      3. C$-1$

   2. 2. Les solutions dans $\mathbb{R}$ de l'équation $-x^2+5x-6=0$ sont …

      1. A2 et 3
      2. B$-2$ et 3
      3. C2 et $-3$

   3. 3. Soit la série statistique X définie par X : 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10. La moyenne $\overline{X}$ est égale à …

      1. A6
      2. B7
      3. C8

   4. 4. La fonction $f$ de $\mathbb{R}$ vers $\mathbb{R}$ définie par $f(x)=\frac{2x+1}{x+1}$ a pour ensemble de définition …

      1. A$D_f=\mathbb{R}\setminus \{1\}$
      2. B$D_f=\mathbb{R}\setminus \{-1\}$
      3. C$D_f=\mathbb{R}\setminus \left\{\frac{-1}{2}\right\}$

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 8 points

1. 1

   a) Représenter le nuage de points associé à cette série statistique.

   Échelle :

   1 cm pour 10 dossiers en abscisses,

   1 cm pour 10 000 FCFA en ordonnées

   b) Un ajustement linéaire est-il possible ? Justifier votre réponse

2. 2

   Calculer les coordonnées du point moyen $G(\overline{x};\overline{y})$ du nuage.

3. 3

   Justifier que la Covariance $Cov(X;Y)=270$.

4. 4

   Calculer la variance $V(X)$ de X.

5. 5

   Justifier qu'une équation de la droite de régression de $y$ en $x$ par la méthode des moindres carrés est : $y=0,73x-6,5$

6. 6

   En supposant que cette tendance est maintenue, calculer la prime obtenue par la secrétaire pour 100 dossiers traités au cours d'un mois.

Exercice 3 · PROBLÈME · 8 points

1. 1

   a) Calculer $B(0)$ et $B(50)$.
   b) Interpréter les résultats obtenus.

2. 2

   On admet que la fonction B est dérivable sur [0; 50] et on note B' la fonction dérivée de B.
   a) Déterminer $B^{\prime }(x)$ pour $x$ élément [0; 50].
   b) Dresser le tableau de variation de B sur [0; 50].

3. 3

   a) Déterminer le nombre de voyages qui maximise le bénéfice.
   b) En déduire ce bénéfice en FCFA.