Sujet du BAC G1 2020 de mathématiques, avec corrigé

Voici l’épreuve de mathématiques du BAC G1 2020 en Côte d’Ivoire, en entier (2 exercices, 1 h 30, coefficient 1). Le corrigé détaillé de la première question suit l’énoncé.

Durée : 1 h 30
Coefficient 1
Noté sur 20
2 exercices

Ce que couvre le sujet

Exercice 1 (10 points): 5 questions sur les statistiques et les équations.
Exercice 2 (10 points): 5 questions sur les fonctions et les études de fonctions.

Comment le travailler

L’exercice 1 vaut 10 points sur 20 : c’est là que la note se joue. Gardez-lui le temps qu’il demande.
2 exercices en 1 h 30 : comptez environ 35 minutes par exercice et gardez un quart d’heure pour relire.
Quand le sujet donne un résultat (« montrer que… »), servez-vous-en pour la suite, même si vous n’avez pas réussi à le démontrer.
Lisez tout le sujet avant de commencer et traitez d’abord l’exercice où vous êtes le plus sûr de vous.

L’énoncé complet

BAC G1 2020 · Mathématiques

Sujet officiel du BAC G1 2020, Côte d’Ivoire.

Durée : 1 heure 30 · Coefficient : 1 · 2 exercices · 20 points. L'usage de la calculatrice scientifique est autorisé. Le candidat recevra deux (02) feuilles de papier millimétré.

Exercice 1 · 10 points

A LOKOSSO, village situé à l'ouest de la Côte d'Ivoire, le service ANADER a relevé la superficie $x_{i}$ en hectares (ha) et la production $y_{i}$ en tonnes (t) de huit (8) producteurs de maïs. Le tableau suivant donne les résultats de ces relevés.

$x_{i}$ (ha)	2	4	6	8	10	12	14	16
$y_{i}$ (t)	10	15	12	20	22	30	32	35

1
Construire le nuage de points de la série statistique $(x_{i}, y_{i})$ dans le plan muni d'un repère orthogonal.

Unités graphiques :
1 cm pour 2 ha sur l'axe des abscisses
1 cm pour 4 t sur l'axe des ordonnées
2
Calculer les coordonnées du point moyen G du nuage, puis placer G sur le graphique.
3
a) Un ajustement affine de ce nuage est-il possible ? Justifier la réponse.
b) En utilisant la méthode de Mayer, déterminer une équation de la droite d'ajustement.
4
On suppose que la tendance est conservée. Un neuvième producteur a exploité 18 ha. A combien peut-on estimer sa production ?
5
Un dixième producteur a récolté 50 t de maïs. A combien peut-on estimer la surface cultivée par celui-ci ?
NB : Arrondir les résultats à $1 0^{- 2}$ près.

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 10 points

Soit $f$ la fonction définie sur IR par : $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ .
(C) désigne la courbe représentative de $f$ dans le plan muni d'un repère orthonormé (O, I, J), d'unité graphique 2 cm. On admet que $f$ est dérivable sur IR et on note $f^{'}$ sa dérivée.

1
Démontrer que pour tout nombre réel $x$ , $f^{'} (x) = 3 (x - 1) (x + 1)$ .
2
a) Étudier le signe de $f^{'} (x)$ suivant les valeurs de $x$ appartenant à $[- 2; 2]$ .
b) En déduire les variations de $f$ sur $[- 2; 2]$ .
3
Dresser le tableau de variation de $f$ sur $[- 2; 2]$ .
4
a) Reproduire et compléter le tableau de valeur suivant :

$x$ -2 -1 0 1 2
$f (x)$
5
Construire (C) dans le repère orthonormé (O, I, J).

Sujet imprimé depuis scholio.tech. Les corrigés détaillés sont dans l’application Scholio.

Corrigé offert

Corrigé de la question 1 (exercice 1)

La réponse

Nuage (avec la droite de Mayer) :

La démarche

Échelles différentes sur les deux axes.

Les erreurs à éviter

Utiliser la même échelle.

Le corrigé des 9 autres questions est dans l’application

Dans Scholio, l’élève traite ce sujet en temps limité, comme le jour de l’examen. À la fin, chaque question est corrigée, avec la démarche détaillée. Il voit tout de suite où il a perdu des points.

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