Sujet du BAC G1 2019 de mathématiques, avec corrigé

Exercice 1 · 10 points

1. 1

   Représenter le nuage de points associé à cette série statistique double (x, y) dans le plan muni d'un repère orthogonal.
   Échelle : en abscisse : 1 cm pour 1 unité ; en ordonnée : 1 cm pour 50 F CFA.

2. 2

   Calculer les coordonnées du point moyen G et le placer dans le nuage.

3. 3

   Par la méthode de Mayer, vérifier qu'une équation de la droite d'ajustement linéaire est : $y=15x+165$.

4. 4

   Donner une estimation du prix de cette confiserie en l'an 2020.

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 10 points

1. 1

   Déterminer l'ensemble de définition $D_f$ de $f$.

2. 2

   On note $f^{\prime }$ la dérivée de $f$.
   a) Pour tout nombre réel $x$ appartenant à $D_f$, vérifier que : $f^{\prime }(x)=\frac{-2}{(x+1{)}^2}$.
   b) En déduire le signe de $f^{\prime }(x)$ suivant les valeurs de $x$ puis donner le sens de variation de $f$.

3. 3

   Dresser le tableau de variation de $f$.

4. 4

   a) Reproduire et compléter le tableau ci-dessous (on donnera l'arrondi d'ordre 1 de chaque résultat).

   $x$	0	1	2	3	4	5
   $f(x)$

   b) Construire dans un repère orthonormé (O, I, J) la représentation graphique de la fonction f sur l'intervalle [0 ; 5]. Unité graphique : 2 cm.