Sujet de physique-chimie du BAC 2001, séries C et E, avec corrigé

Exercice 1 · 5 points

Un jeu d'enfants est constitué d'une piste ABCD sur laquelle se déplace un chariot de masse m = 200 g. (voir schéma ci-dessous).
La piste est posée sur une table, située à la hauteur $h_1$ = 1 m par rapport au sol.
La piste est composée de deux parties curvilignes AB et CD et d'une partie rectiligne BC. Le point A se trouve à la hauteur $h_2$ = 20 cm au-dessus de la table.
L'enfant pose le chariot en A et lui communique une vitesse $V_A$ = 0,5 m.s${}^{-1}$.
On prendra g = 10 m.s${}^{-2}$

1. 1

   On étudie le mouvement du chariot sur la piste ABCD ; on considère qu'il s'effectue sans frottements.
   Déterminer la vitesse $V_D$ du chariot en D.

2. 2

   Le chariot arrive en D sur la table. A partir de D, il est soumis à des forces de frottement dont la résultante opposée à la vitesse a pour intensité f = 0,3 N. Il atteint le point F, situé à l'extrémité de la table, Δt = 1 s après le passage en D.
   2.1 Déterminer la valeur de l'accélération du mouvement du chariot entre D et F.
   2.2 Etablir l'équation horaire du mouvement du chariot entre D et F en choisissant comme repère l'axe DX.
   Le point D est pris comme origine d'espace. On pose t = $t_0$ = 0, à l'instant où le chariot passe au point D.
   2.3 Déterminer la vitesse $V_F$ du chariot en F et la distance L = DF.

3. 3

   On admet que le chariot atteint le point F à la vitesse $v_F$ = 0,5 m.s${}^{-1}$. Il quitte la table à l'instant t' = $t_0^{\prime }$ = 0 s. Le nouveau repère d'espace a pour origine F et pour axes FX' et FY'. (Voir figure).
   3.1 Etablir l'équation cartésienne de la trajectoire du chariot.
   3.2 Déterminer les coordonnées du point d'impact I du chariot avec le sol.
   3.3 Déterminer les caractéristiques (norme, direction et sens) du vecteur vitesse $\vec{v}$ juste avant l'impact.

Le corrigé de cet exercice est offert, à la fin de l’énoncé

Exercice 2 · 5 points

Un circuit R, L, C série est constitué :
- d'un conducteur ohmique de résistance R = 250 Ω ;
- d'une bobine d'inductance L = 450 mH et de résistance interne nulle.
- d'un condensateur de capacité C = 1,6 µF.

1. 1

   Le circuit est alimenté par une tension sinusoïdale de fréquence N = 150 Hz et de valeur efficace U = 12 V.
   1.1 Exprimer l'impédance Z du circuit en fonction de R, L, C et ω.
   Calculer sa valeur.
   1.2 Calculer l'intensité efficace du courant dans le circuit.
   1.3 Calculer les tensions efficaces $U_R$, $U_L$ et $U_C$, respectivement aux bornes du conducteur ohmique, de la bobine et du condensateur.
   1.4
   1.4.1 Représenter sur un diagramme de FRESNEL les tensions $U_R$, $U_L$, $U_C$ et U et faire apparaître sur le schéma la phase φ de la tension d'alimentation par rapport à l'intensité du courant.
   Echelle : 1 cm représente 3 V.
   1.4.2 Le circuit est-il capacitif ou inductif ? Justifier votre réponse.
   1.4.3 Calculer la phase φ.
   1.4.4 Donner l'expression de la tension instantanée aux bornes du circuit sous la forme u(t) = $U_m$ cos(ωt + φ).

2. 2

   La tension efficace d'alimentation du courant est maintenue à 12 V. On fait varier la fréquence de cette tension et on relève les valeurs correspondantes de l'intensité efficace I du courant. Lorsqu'on représente la variation de l'intensité efficace I du courant en fonction de la fréquence N, la courbe obtenue passe par un maximum pour une valeur particulière $N_0$ de la fréquence.
   2.1 A quel phénomène correspond cette valeur particulière $N_0$ de la fréquence ?
   2.2 Calculer :
   2.2.1 La valeur $N_0$ de la fréquence.
   2.2.2 L'intensité efficace $I_0$ du courant lorsque N = $N_0$.
   2.2.3 Les tensions efficaces $U_{0R}$, $U_{0L}$ et $U_{0C}$ respectivement aux bornes du conducteur ohmique, de la bobine et du condensateur, lorsque N = $N_0$.

Exercice 3 · 5 points

1. 1

   Ecrire l'équation-bilan de la réaction responsable de la variation du pH.

2. 2

   Représenter sur papier millimétré, la courbe pH = f($V_b$).

   Echelles : 1 cm représente 1 unité de pH
   1 cm représente 1 mL

3. 3

   Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'équivalence.

4. 4

   En déduire la concentration $C_a$ de la solution d'acide benzoïque.

5. 5

   5.1 Calculer les concentrations molaires des différentes espèces chimiques présentes dans le mélange de pH = 2,6.
   5.2 En déduire le Ka puis le pKa du couple AH/${\mathrm{A}}^{-}$.

6. 6

   Déterminer graphiquement le pKa du couple AH/${\mathrm{A}}^{-}$.

7. 7

   Comparer les valeurs du pKa obtenues aux questions 5.2 et 6.

Exercice 4 · 5 points

On considère le schéma ci-dessous où (A) ; (B) ; (C) ; (D) ; (E) et (F) sont des composés organiques. Les réactions chimiques sont représentées par des flèches numérotées de 1 à 6.

1. 1

   (A) est monoacide carboxylique à chaîne carbonée saturée. Sa masse molaire moléculaire est 60 g / mol.
   1.1 Déterminer sa formule brute.
   1.2 Donner sa formule semi – développée et son nom.

2. 2

   Après analyse du schéma réactionnel.
   2.1 Déterminer la formule semi – développée et le nom de chacun des composés organiques (B) ; (C) ; (D) ; (E) et (F).
   2.2 Ecrire l'équation – bilan de chacune des réactions 1 et 5.
   2.3 Donner le nom et les caractéristiques des réactions 1 et 5.

   On donne les masses molaires atomiques en g. mol${}^{-1}$ : H = 1 ; O = 16 ; C = 12.